難點(diǎn)12 等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)運(yùn)用

1、本資料從網(wǎng)上收集整理第1頁共8頁難點(diǎn)難點(diǎn)12等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)運(yùn)用等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)運(yùn)用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是等差、等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的引申.應(yīng)用等差等比數(shù)列的性質(zhì)解題，往往可以回避求其首項(xiàng)和公差或公比，使問題得到整體地解決，能夠在運(yùn)算時(shí)達(dá)到運(yùn)算靈活，方便快捷的目的，故一直受到重視.高考中也一直重點(diǎn)考查這部分內(nèi)容.●難點(diǎn)磁場(★★★★★)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為30，前2m項(xiàng)的和為100，求它的前3m項(xiàng)

2、的和為_________.●案例探究［例1］已知函數(shù)f(x)=(x0)214y?(2)∵，41114122121???????nnnnaaaa∴是公差為4的等差數(shù)列，21na本資料從網(wǎng)上收集整理第3頁共8頁解法二：接前，于是lgan=lg［108()n－1］=lg108(n－1)lg???????311081qa3131∴數(shù)列l(wèi)gan是以lg108為首項(xiàng)，以lg為公差的等差數(shù)列，令lgan≥0得2lg2－(n－4)31lg3≥0∴n≤=

3、5.5.4.04.043.023lg3lg42lg2?????由于n∈N可見數(shù)列l(wèi)gan的前5項(xiàng)和最大.●錦囊妙計(jì)1.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題的既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識去應(yīng)用.2.在應(yīng)用性質(zhì)時(shí)要注意性質(zhì)的前提條件，有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)變形.3.“巧用性質(zhì)、減少運(yùn)算量”在等差、等比數(shù)列的計(jì)算中非常重要，但用“基本量法”并樹立“目標(biāo)意識”，“需要什么，就求什么”，既要充分合理地運(yùn)用條件，又要

4、時(shí)刻注意題的目標(biāo)，往往能取得與“巧用性質(zhì)”解題相同的效果.●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練一、選擇題1.(★★★★)等比數(shù)列an的首項(xiàng)a1=－1前n項(xiàng)和為Sn若，則Sn等于()3231510?SSlim??nC.2D.－232B.32A.?二、填空題2.(★★★★)已知abab成等差數(shù)列，abab成等比數(shù)列，且00S130.(1)求公差d的取值范圍；(2)指出S1、S2、…、S12中哪一個(gè)值最大，并說明理由.6.(★★★★★)已知數(shù)列an為等差數(shù)列，公差

5、d≠0由an中的部分項(xiàng)組成的數(shù)列aa…a…為等比數(shù)列，其中b1=1b2=5b3=17.1b2bnb(1)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)記Tn=Cb1Cb2Cb3…Cbn求.1n2n3nnnnnnnbT???4lim7.(★★★★)設(shè)an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，a1=b1=1a2a4=b3b2b4=a3分別求出an及bn的前n項(xiàng)和S10及T10.8.(★★★★★)an為等差數(shù)列，公差d≠0an≠0(n∈N)且akx22ak1xak2=0