等差數(shù)列與等比數(shù)列的類比練習(xí)題(帶答案)

1、第1頁(yè)，共5頁(yè)等差數(shù)列與等比數(shù)列的類比等差數(shù)列與等比數(shù)列的類比一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共1小題，共小題，共5.0分）分）1.1.記等差數(shù)列記等差數(shù)列的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為，利用倒序求和的方法得，利用倒序求和的方法得；anSnSn=n(a1an)2類似地，記等比數(shù)列類似地，記等比數(shù)列的前的前n項(xiàng)積為項(xiàng)積為，且，且，類比等，類比等bnTnbn0(n∈N)差數(shù)列求和的方法，可將差數(shù)列求和的方法，可將表示成關(guān)于首項(xiàng)表示成關(guān)于首項(xiàng)，

2、末項(xiàng)，末項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)與項(xiàng)數(shù)n的關(guān)系的關(guān)系Tnb1bn式為式為()A.B.C.D.(b1bn)nnb1bn2nb1bnnb1bn21.A二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共9小題，共小題，共45.0分）分）2.2.在公差為在公差為d的等差數(shù)列的等差數(shù)列中有：中有：、，類，類anan=am(nm)d(mn∈N)比到公比為比到公比為q的等比數(shù)列的等比數(shù)列中有：中有：______bn2.bn=bm?qnm(m，n∈N)3.3.數(shù)列數(shù)列是正項(xiàng)等差

3、數(shù)列，若是正項(xiàng)等差數(shù)列，若，則數(shù)列，則數(shù)列也為等也為等anbn=a12a23a3…nan123…nbn差數(shù)列，類比上述結(jié)論，寫出正項(xiàng)等比數(shù)列差數(shù)列，類比上述結(jié)論，寫出正項(xiàng)等比數(shù)列，若，若______則數(shù)則數(shù)cndn=列也為等比數(shù)列也為等比數(shù)列dn3.(c1c22c33…cnn)1123…n4.4.等差數(shù)列等差數(shù)列中，有中，有，類比以上性，類比以上性ana1a2…a2n1=(2n1)an1質(zhì)，在等比數(shù)列質(zhì)，在等比數(shù)列中，有等式中，有等式_

4、_____成立成立bn4.b1b2…b2n1=b2n1n15.5.若等比數(shù)列若等比數(shù)列的前的前n項(xiàng)之積為項(xiàng)之積為，則有，則有；類比可得到以下；類比可得到以下anTnT3n=(T2nTn)3正確結(jié)論：若等差數(shù)列的前正確結(jié)論：若等差數(shù)列的前n項(xiàng)之和為項(xiàng)之和為，則有，則有______Sn5.S3n=3(S2nSn)第3頁(yè)，共5頁(yè)1.解：在等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，anSn=n(a1an)2因?yàn)榈炔顢?shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積，所以各項(xiàng)均為正的

5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)積，bnTn=(b1bn)n故選：A由等差和等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式及類比推理思想可得結(jié)果，在運(yùn)用類比推理時(shí)，通常等差數(shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積本題考查類比推理、等差和等比數(shù)列的類比，搞清等差和等比數(shù)列的聯(lián)系和區(qū)別是解決本題的關(guān)鍵2.解：在等差數(shù)列中，我們有，類比等差數(shù)列，等比數(shù)列中也是anan=am(nm)d如此，bn=bm?qnm(m，n∈N)故答案為bn=bm?qnm(m，n∈N)因?yàn)榈炔顢?shù)列中，，即等差數(shù)列

6、中任意給出第m項(xiàng)anan=am(nm)d(m，n∈N)am，它的通項(xiàng)可以由該項(xiàng)與公差來表示，推測(cè)等比數(shù)列中也是如此，給出第m項(xiàng)和公bm比，求出首項(xiàng)，再把首項(xiàng)代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式中，即可得到結(jié)論本題考查了類比推理，類比推理就是根據(jù)兩個(gè)不同的對(duì)象在某些方面的相似之處，從而推出這兩個(gè)對(duì)象在其他方面的也具有的相似之處，是基礎(chǔ)題3.解：根據(jù)等差數(shù)列構(gòu)造的新的等差數(shù)列是由原來的等差數(shù)列的和下標(biāo)一致的數(shù)字∵倍的和，除以下標(biāo)的和，根據(jù)新的等比數(shù)列構(gòu)造

7、新的等比數(shù)列，∴乘積變化為乘方，c1c22c33…cnn原來的除法變?yōu)殚_方(c1c22c33…cnn)1123…n故答案為：(c1c22c33…cnn)1123…n根據(jù)等差數(shù)列構(gòu)造的新的等差數(shù)列是由原來的等差數(shù)列的和下標(biāo)一致的數(shù)字倍的和，除以下標(biāo)的和，等比數(shù)列要類比出一個(gè)結(jié)論，只有乘積變化為乘方，除法變?yōu)殚_方，寫出結(jié)論本題考查類比推理，兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象的也具有這類特征，是一個(gè)有特殊到特