三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算1

1、§1.3 三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算(1),直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余 A+B=900.,直角三角形的邊角關(guān)系,直角三角形三邊的關(guān)系: 勾股定理 a2+b2=c2.,,互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB,tanA=cotB. Z``xxk,特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.,直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù),同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2A=1.,數(shù)學(xué)源于生活的需求,如圖

2、,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車垂直上升的距離是多少? Z.x..x.k,,你知道sin160等于多少嗎?,我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值.,怎樣用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值呢?,請(qǐng)與同伴交流你是怎么做的?,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 .,知識(shí)在于積累,用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個(gè)鍵:,,

3、例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按鍵盤順序如下:,由于計(jì)算器的型號(hào)與功能的不同,按相應(yīng)的說明書使用.,sin,1,6,DMS,0.275635355,cos,4,2,0.743144825,tan,8,5,11.4300523,sin,7,2,3,8,2,5,0.954450312,=,=,=,=,DMS,DMS,DMS,DMS,DMS,洞察力與內(nèi)秀,對(duì)于本節(jié)一開始提出的問題,利用科學(xué)計(jì)算

4、器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12.,,行家看“門道”,1 用計(jì)算器求下列各式的值:(1)sin560,(2) sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.,,老師提示:,2 一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.01m).,3.

5、求圖中避雷針的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01m).,知識(shí)的運(yùn)用,,怎樣做？,4 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.,老師期望:體會(huì)這兩個(gè)圖形的“模型”作用.將會(huì)助你登上希望的峰頂.,5 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.,真知在實(shí)踐中誕生,6 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.,,咋辦,老師期望:你能得到作為“模型

6、”的它給你帶來的成功.,7 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.,真知在實(shí)踐中誕生,8 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.,,咋辦,老師期望:你能得到作為“模型”的它給你帶來的成功.,9 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.,回味無窮,直角三角形中的邊角關(guān)系,1填表(一式多變,適當(dāng)選用):,2模型:,P16 習(xí)題1.4 1,2題,1.用計(jì)算器求下列各式的值：(1)tan320;(2)sin24