反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件1

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),挑戰(zhàn)“記憶”,你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線, 稱直線y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,y隨x的增大而減小.,當(dāng)k>0時,,當(dāng)k<0時,,“預(yù)見性”,猜一猜,反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?,你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？,給反比例函數(shù)“照相”,用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時,首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到

2、大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).,函數(shù)圖象畫法,列表,描點,連線,,描點法,注意：①列表時自變量取值要均勻和對稱②x≠0③選整數(shù)較好計算和描點。,例 1,,,,你認為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？,列表時,自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡化計算,又便于對稱性描點;列表描點時,要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點,這樣既可以方便連線,又較準(zhǔn)確地表達函數(shù)的變化趨勢;連線時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順

3、序，依次用平滑的曲線連接,從中體會函數(shù)的增減性；……,“心動”不如行動,操作：,函數(shù)圖象畫法,列表,描點,連線,,描點法,,畫出反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象。,,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;,當(dāng)k>0時,兩支雙曲線分位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四

4、象限內(nèi);,１、這幾個函數(shù)圖象有什么共同點？,２、函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？,３、y隨的x變化有怎樣的變化？,K>0,K<0,當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.,當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.,1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;,2.圖象性質(zhì)見下表：,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,D,活學(xué)活用,1、函數(shù)

5、 的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_________.2、 函數(shù) 的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_________.3、函數(shù) ,當(dāng)x>0時,圖象在第____象限,y隨x 的增大而_________.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,已知反比例函數(shù)

6、 若函數(shù)的圖象位于第一三象限， 則k_____________;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 則k_____________.,< 4,> 4,函數(shù)y=kx-k 與 在同一條直角坐標(biāo)系中的 圖象可能是 :,D,考察函數(shù) 的圖象,當(dāng)x=-2時,y= ___ ,當(dāng)x<-2時,y的取值范圍是 _____ ;當(dāng)y﹥-1時,x的取值范圍是

7、 _________ .,-1,-1<y<0,-20,,若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù) 的圖象上，則（ ）,A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1,B,已知圓柱的側(cè)面