2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、浙江科技學(xué)院考試試卷第1頁(yè)共3頁(yè)浙江科技學(xué)院20052006學(xué)年第二學(xué)期《線性代數(shù)A》期末考試A卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2006年6月24日1、12;2、0;3、正號(hào);4、(1,1,2);5、0二、選擇題(每小題二、選擇題(每小題4分,共分,共20分)分)1、C;2、B;3、C;4、A;5、B三、解答題(本題共三、解答題(本題共48分)分)1、(7分)分)解:由得,2???ABABE2()???AEBAE故,…………………

2、……(2分)()()????AEAEBAE而是可逆陣,上式左乘得,201030202?????????????AE1()??AE()??AEBE取行列式,………………………(5分)||||1??AEB因于是………………………(7分)001||0102200????AE1||2?B2、(6分)解:分)解:原式=………………………(2分)103813831077416704161151015???????????………………………(4分)1

3、3802540043????………………………(6分)7516085????3、(9分)分)解:因?yàn)椋?分)12114100133613801000510151600101B??????????????????????????????所以方程組有無(wú)窮多解,其一般解為,……(6分)()()34rBrA???31xwz??????寫成向量的形式(令)為wk?(其中為任意實(shí)數(shù))………………………(9分)()(1001)(3010)TTT

4、xyzwk??k一填空題一填空題(每題每題4分,共分,共1616分)浙江科技學(xué)院考試試卷第3頁(yè)共3頁(yè)令,??321pppP????0011212012120????????????作正交變換,……………………(12分)1122330011212012120xyxyxy????????????????????????????????使得……………………(13分)2221232fyyy????四、證明題(本題共四、證明題(本題共12分)分)

5、1、(6分)證明:分)證明:設(shè)三階方陣B的特征值為,則有……………………(2分)?()0BEx?????由已知得2ABE??2BEA??代入上式得即……………………(4分)(2)0EAEx????????(2)0AEx??????上式說(shuō)明三階方陣A的特征值為,由已知:2??,故……………………(6分)2104????322.???2、(6分)解分)解:⑴因?yàn)椋?23213101101011251001??????????????????

6、????????????????????????????????????初初初初初即線性無(wú)關(guān),……………………(2分)123()3r????123???所以是的一個(gè)基……………………(3分)123???3R⑵因?yàn)椋?23(100)(010)(001)??????所以即,…………(5分)112321331232325???????????????????????????112233213101251????????????????????

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