m08pa14三角形(三)直角三角形

1、2008年暑假M08PA141三角形（三）——直角三角形【知識要點知識要點】1直角三角形的兩個銳角互余，斜邊是最長的邊。2直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。3直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半，反之，若一條直角邊是斜邊的一半，則這條直角邊所對的角是30。4勾股定理：若設直角三角形的兩條直角邊的長為斜邊的長為。ba222cbac??則5勾股定理的逆定理：若正數(shù)滿足，則以為邊的三角形是直角三角形。cba222cba??cba【典

2、型例題典型例題】例1.已知是互質(zhì)的正整數(shù)，且恰為一直角三角形的三條邊長，則的值等babaaba43??ba?于___________。例2.如圖1，若直角三角形的兩條直角邊的和為定值4，那么它的斜邊的最短長度為___________。第12屆（2001年）初二培訓例3.如圖2，△ABC中，∠C=90，∠BAC的平分線交BC于D，且CD=15，AC=30，則AB的長為___________。第8屆（1997年）初二第1試例4.如圖3，在△

3、ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M為BC的中點，AB=10厘米，則MD的長為_________。第7屆（1996年）初二第1試圖1圖2圖3姓名：2008年暑假M08PA1434如圖9，△ABC中，∠C為鈍角，CF為AB上的中線，BE為AC上的高，若CF=BE，則∠ACF的大小是（）。（A）45（B）60（C）30（D）不確定第11屆（2000年）初二培訓5如圖10，在Rt△ABC中，∠C=90，D為AB上一點，DE⊥BC，BE=

4、AC，若BD=，∠ABC=30，a則BCDE的值等于（）。（A）2（B）（C）2.5（D）a3aa5第14屆（2003年）初二培訓6如圖11，Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30，AC=1，D點在AB上，且BD=AB，那么CD的長41是（）。（A）（B）（C）（D）2526272第13屆（2002年）初二培訓7已知△ABC中，∠A=60，BC=a，AC=b，AB=c，AP是BC邊上的中線，則AP的長是（）。（A）（B）（C）（D）ab

5、ba??2221bccb??2221acac??2221bccb??2221第13屆（2002年）初二第2試（二）填空題1在△ABC中，∠A=40，H是△ABC的垂心，且H不與B，C重合，則∠BHC的大小等于。第13屆（2002年）初二第2試2Rt△ABC的周長是2＋，斜邊AB上的中線長是1，則△ABC的面積是。6第6屆（1995年）初二第2試3如圖12，△ABC中，∠B=45，∠C=α（α45），AD是BC邊上的高，E是AD上一點且D