平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)專(zhuān)題

1、yx1234–1–2–3–4–5–1–2–3–412345AFBCDEO平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系一、基本知識(shí)過(guò)關(guān)測(cè)試一、基本知識(shí)過(guò)關(guān)測(cè)試1有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的_________叫_________，記為_(kāi)_______6排7號(hào)可表示為_(kāi)_____________；則（8，9）表示的意義是______________2在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相________，________重合的數(shù)軸就組成了_____________，此時(shí)坐標(biāo)平面被

2、兩條坐標(biāo)軸分為第_____象限、第_____象限、第______象限、第______象限；_______上的點(diǎn)不屬于任何象限①如圖，分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)坐標(biāo)，A______、B______、C_______、D_______、E_______、F_______、O________②在平面直角坐標(biāo)系中描出下列個(gè)點(diǎn)，G(3，－4)，H(－3，4)，M(4，0)，N(0，－1)3（1）設(shè)P(x，y)在第一象限，且|x|＝1，|y|＝2，則P點(diǎn)的坐

3、標(biāo)為_(kāi)________（2）點(diǎn)B(－1，m2＋1)在第______象限（3）已知點(diǎn)C(m，n)，且mn＞0，m＋n＜0，則C在第______象限（4）點(diǎn)D(2m，m－4)在第四象限，則偶數(shù)m＝_______（5）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A(n，1－n)一定不在第________象限4點(diǎn)A(m＋4，m－1)在x軸上，則m＝________；點(diǎn)B(m＋1，3m＋4)在y軸上，則B點(diǎn)坐標(biāo)__________5①已知A點(diǎn)坐標(biāo)(－4，2)，則A點(diǎn)橫坐

4、標(biāo)為_(kāi)_______，縱坐標(biāo)為_(kāi)______，點(diǎn)A到x軸的距離為_(kāi)_____，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)_______②點(diǎn)P(x，y)到x軸，y軸的距離分別為5和4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是___________③N(a，b)到x軸的距離為_(kāi)__________，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)__________④已知點(diǎn)P(2－a，3a＋6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________6已知點(diǎn)A(a，3)和點(diǎn)B(－2，b)①若A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a＝__

5、____，b＝_______；②若A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a＝______，b＝_______；③若A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a＝______，b＝_______7△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，已知△ABC的邊上任一點(diǎn)P(x0，y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0＋，y0－2)，已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，則A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為5________，_________，__________，△A1B1C1是

6、由△ABC先向_____移______個(gè)單位長(zhǎng)度，再向______移______個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的8①已知點(diǎn)M(x，y)，N(－2，3)，且MN∥x軸，則x＝_______，y＝______；已知點(diǎn)A(x，2)，B(－3，y)，若AB∥y軸，則x＝______，y＝_______②若|x|＝|y|，則P(x，y)在_________上；若P(x－3，2x)在第二象限的夾角平分線(xiàn)上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___________9已知點(diǎn)A(－1，－

7、1)，B(－1，4)，C(4，4)，若ABCD是正方形，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是______10如圖，有一只蝸牛從直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O向y軸正方向出發(fā)，它前進(jìn)1cm，右轉(zhuǎn)90，再前進(jìn)1cm后，左轉(zhuǎn)90，再前進(jìn)1cm后，右轉(zhuǎn)90，…當(dāng)它走到點(diǎn)P(n，n)時(shí)，左【例4】（1）如圖，在一單位為1cm的方格紙上，依圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A1，A2，A3，A4，……An，連接點(diǎn)A1、A2、A3組成三角形，記為△1，連結(jié)點(diǎn)A2、A3、A4組成三角形，記為△2…

8、，連結(jié)點(diǎn)An、An1、An2組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)）請(qǐng)你推斷，當(dāng)△n的面積為100cm2時(shí)，n＝_______（2）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行排列，每個(gè)正整數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)整點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），且x，y均為整數(shù)，如數(shù)5對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（－1，－1），試探求數(shù)2012對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)【例5】（1）如下圖，求面積①A(2，0)，B(0，1)，C(0，4)②A(0，2)，B(－2，0)，C(2，－1)，D(，0)34yxOABCD

9、BOECxyAS△ABC＝_____________S△ABC＝_____________③A(1，4)，B(3，－1)，C(－4，－2)④A(－14，0)，B(－11，6)，C(－1，8)，O(0，0)OxyBCAOACBxyS△ABC＝_____________SOABC＝_____________（2）在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（－，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（－－，0），B3232點(diǎn)在y軸上，且S△ABC＝，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是______