神奇的印度乘法口訣表

1、神奇的印度乘法口訣表印度的乘法口訣表是從1背到19。對于9的乘法口訣，有著非常鮮明的遞推規(guī)律：91=9，92=18，93=27，…，99=81。我們不難發(fā)現(xiàn)，隨著乘數(shù)的遞增，積的十位數(shù)字也依次遞坫，且比乘數(shù)減1，而個位數(shù)字依次遞減，且積的兩位數(shù)字之和都是9。為什么會有如此神奇的規(guī)律，下面我們以乘數(shù)為5的乘法加以說明：95=(101)5=505=45，不難看岀，積為505=45，其十位數(shù)字4一定比乘數(shù)減1，而個位數(shù)字5與乘數(shù)5之和為10，

2、因此，積的兩位數(shù)字之和恒為9。從1111到1919，印度人是怎樣記憶乘法口訣的？第一步，把被乘數(shù)與乘數(shù)的的個位數(shù)字加起來；第二步，將這一步的得數(shù)乘以10(即在得數(shù)后面添上0)：第三步，把被乘數(shù)、乘數(shù)的個位數(shù)字乘起來；第四步，將前兩步的得數(shù)加起來，所得的結果就是所求的積。下面以1312=156加以說明：1312=(132)1032=1506=156。為什么有如此簡單的算法？我們以兩位數(shù)的乘法進行論證：設A=10ab、B=10cd為兩位數(shù)(

3、a、b、c、d為數(shù)字)，則AB=(10ab)(10cd)=100ac10(adbc)bd。當a=1、c=1時，就有AB=(10b)(10d)=10010(db)bd=10(10bd)bd=10(Ad)bd。這就是印度人的算法。在一般情況下，從2121到2929、3131到3939、…、9191到9999，也有類似的算法。下面以6365=4095加以說明：6365=(635)6035=408015=4095。為什么也有如此算簡單的算法？我

4、們同樣可以用兩位數(shù)的乘法進行論證：為了加快兩位數(shù)以上的乘法運算，需要進行拆數(shù)字的練習。48218是48220—4822，可以這樣拆開來進行運算，是因為18=202。運用這個方法，在做多位數(shù)乘法運算的時候，我們就可以通過心算(不用紙筆、計算器，純用腦來計算)來輕松進行。背誦1919口訣的時候，如果只是盲目背誦，那么在進行多位數(shù)乘法運算時能夠運用的部分就會很少。1919口訣不能盲目背誦。為了把1919口訣輕松背誦下來，為了背下來之后牢記不忘

5、，還有為了使背誦的內容達到一百倍的活南，我們就應該仔仔細細地去搜尋1919口訣所蘊涵的全部法寶。進行多位數(shù)乘法運算時，如果能活用1919口訣，你的計算速度就可以比僅僅記住九九乘法口訣的人快兩倍。5893192，我們怎樣把它拆開呢？可以拆成5893200—58938。也可以先計算58932，再計算589319，并按照位數(shù)對齊。如果背了1919口訣，計算速度會更快。圖書目錄PART1為什么要背199口訣？PART2199口訣1、等數(shù)相加，背