角的定義

1、DOECBA角的定義角的定義定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。定義2：角還可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。角的表示方法角的表示方法⑴用三個(gè)大寫字母來表示⑵用一個(gè)大寫字母來表示，這個(gè)大寫字母一定要表示角的頂點(diǎn)，而且以它為頂點(diǎn)的角有且只有一個(gè)。⑶用數(shù)字來表示角⑷用希臘字母來表示角角的度量計(jì)算角的度量計(jì)算角的度量單位是度、分、秒。把平角分成等份，每

2、一份就是一度的角，記做。1801?把一度的角等分，每一份叫做分的角，記做，度分()6011?160?160???把一分的角等分，每一份叫做秒的角，記做，分秒()6011??160?160????角的分類角的分類周角平角直角1360??1180??190??周角平角平角直角12?12?銳角()，鈍角()，優(yōu)角()?090?????90180??????180360?????角平分線角平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線

3、，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。余角和補(bǔ)角余角和補(bǔ)角余角：如果兩個(gè)角的和等于，就說這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角90?補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。180?兩個(gè)基本定理：①同角(或等角)的余角相等。②同角(或等角)的補(bǔ)角相等。板塊一角的基本概念與度量計(jì)算【例1】下列圖中的角表示方法正確的個(gè)數(shù)有()A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)1234【例2】(20092010西城初一期末A卷第6題3分)如

4、右圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A的方向是北偏西B的方向是南偏西OA15OB45C的方向是南偏東D的方向是北偏東OC60OD60【例3】如圖，填空。；；AOD????BOC??CODAOC?????；。AOB??BOC??AOCBODBOC??????【例4】用度、分、秒表示；。32.48??38.28??【例5】用度表示；。722342?????863027?????【例6】(蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試)計(jì)算。33522154??????

5、【例7】計(jì)算______。【例8】計(jì)算=。32162547825?????157435???板塊二角平分線、余角與補(bǔ)角【例9】(2009年寧德市初中畢業(yè)升學(xué)考試)如圖，已知直線、相交于點(diǎn)，ABCDO平分，若，則的度數(shù)是（）OECOB?55EOB???BOD?ABCD35?55?70?110?60754530東東東東ODCBA7654321OFEDCBA【例21】(蕪湖畢業(yè)學(xué)業(yè)考試)如圖所示的正方形網(wǎng)格中，44?1234567??????

6、?????????！纠?2】飯后，小明準(zhǔn)備外出散步，出發(fā)時(shí)看了一下鐘，時(shí)間是點(diǎn)多，時(shí)針與分針6成角，散完步后回家，小明又看了一下鐘，還不到點(diǎn)，而時(shí)針與分針90?7又恰好成角，問小明外出多少分鐘？90?測(cè)試題1如右圖，如右圖，是直線是直線上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，，，平分平分OAB120AOD???90AOC???OE，則圖中彼此互補(bǔ)的角共有，則圖中彼此互補(bǔ)的角共有______對(duì)。對(duì)。BOD?2在上午在上午10時(shí)30分到分到11時(shí)30分之間，時(shí)

7、針和分針成直角的時(shí)刻是分之間，時(shí)針和分針成直角的時(shí)刻是。3如果一個(gè)角的補(bǔ)角與余角的和，比它的補(bǔ)角與余角的差大如果一個(gè)角的補(bǔ)角與余角的和，比它的補(bǔ)角與余角的差大，求這個(gè)角的，求這個(gè)角的60?余角度數(shù)余角度數(shù)4如圖，如圖，為直線為直線上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，，平分平分，OAB50AOC???ODAOC?90DOE???⑴請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；⑵求出求出的度數(shù)；的度數(shù)；BOD?⑶請(qǐng)通過計(jì)算說明請(qǐng)通

8、過計(jì)算說明是否平分是否平分OEBOC?5(西城區(qū)西城區(qū)20092010年初一第一學(xué)期期末測(cè)試年初一第一學(xué)期期末測(cè)試B卷第卷第29題5分)如圖，直線如圖，直線、相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)，是的平分線，若的平分線，若，ABCDOOEAOD?60AOC???90EOF??⑴判斷判斷把所分成的兩個(gè)角的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論；所分成的兩個(gè)角的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論；OFAOC?⑵求的度數(shù)的度數(shù)BOE?答案1210點(diǎn)分或11點(diǎn)分362381110101130