角平分線的性質和判定經典題

1、1角平分線的性質和判定復習角平分線的性質和判定復習一知識要點：知識要點：1.角平分線的作法（尺規(guī)作圖）思考：這一畫法的根據是什么？2.角平分線的性質及判定（1）角平分線的性質：文字表達文字表達：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等幾何表達幾何表達：∵OP∵OP平分平分∠MON∠MON（∠1∠1＝∠2∠2），），PA⊥OMPA⊥OM，PB⊥ONPB⊥ON，（已知），（已知）∴PA∴PA＝PBPB（角平分線的性質）（角平分線的性質）思考：這

2、一性質定理的根據是什么？（2）角平分線的判定：文字表達文字表達：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上幾何表達幾何表達：∵PA⊥OM∵PA⊥OM，PB⊥ONPB⊥ON，PAPA＝PBPB（已知）（已知）∴∠1∴∠1＝∠2∠2（OPOP平分平分∠MON∠MON）（角平分線的判定））（角平分線的判定）二、典型例題典型例題角平分線的性質一角平分線的性質一例題1.用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據是(

3、)A.SSSB.ASAC.AASD.角平分線上的點到角兩邊距離相等例題2如圖，BD平分∠ABC，DE垂直于AB于E點，△ABC的面積等于90，AB=18，BC=12，則求DE的長.3例題例題7如圖所示在△ABC中∠C=90AD是∠BAC的平分線DE⊥AB于點E點F在AC上BE=CF求證:BD=FD.例題8如圖在△ABC中AD是∠BAC的平分線EF分別為ABAC上的點且∠EDF∠EAF=180.求證:DE=DF.例題8求證：有兩個角及其中