sx高考數(shù)學(xué)考前必看系列材料

1、第1頁高考數(shù)學(xué)考前10天每天必看系列材料之一一、基本知識(shí)篇基本知識(shí)篇（一）集合與簡(jiǎn)易邏輯1.研究集合問題，一定要抓住集合的代表元素，如：與及??xyxlg|???xyylg|???xyyxlg|)(?2.數(shù)形結(jié)合是解集合問題的常用方法，解題時(shí)要盡可能地借助數(shù)軸、直角坐標(biāo)系或韋恩圖等工具，將抽象的代數(shù)問題具體化、形象化、直觀化，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決；3.一個(gè)語句是否為命題，關(guān)鍵要看能否判斷真假，陳述句、反詰問句都是命題，而祁使句

2、、疑問句、感嘆句都不是命題；4.判斷命題的真假要以真值表為依據(jù)。原命題與其逆否命題是等價(jià)命題，逆命題與其否命題是等價(jià)命題，一真俱真，一假俱假，當(dāng)一個(gè)命題的真假不易判斷時(shí)，可考慮判斷其等價(jià)命題的真假；5.判斷命題充要條件的三種方法：（1）定義法；（2）利用集合間的包含關(guān)系判斷，若，則A是BBA?的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件；（3）等價(jià)法：即利用等價(jià)關(guān)系判斷，對(duì)于條件或結(jié)論是不等關(guān)系（或否定式）的命題，一般運(yùn)用

3、等價(jià)法；“ABBA“???6.（1）含n個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為，真子集（非空子集）個(gè)數(shù)為－1；2n2n（2）BBAABABA???????（3）。()()IIIIIICABCACBCABCACB??????二、思想方法篇思想方法篇（一）函數(shù)方程思想（一）函數(shù)方程思想函數(shù)方程思想就是用函數(shù)、方程的觀點(diǎn)和方法處理變量或未知數(shù)之間的關(guān)系，從而解決問題的一種思維方式，是很重要的數(shù)學(xué)思想。1.函數(shù)思想：把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數(shù)關(guān)

4、系表達(dá)出來，并研究這些量間的相互制約關(guān)系，最后解決問題，這就是函數(shù)思想；2.應(yīng)用函數(shù)思想解題，確立變量之間的函數(shù)關(guān)系是一關(guān)鍵步驟，大體可分為下面兩個(gè)步驟：（1）根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式，把問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問題；（2）根據(jù)需要構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決問題；（3）方程思想：在某變化過程中，往往需要根據(jù)一些要求，確定某些變量的值，這時(shí)常常列出這些變量的方程或（方程組），通過解方程（或方程組）求出它們，這就是方程思想；3.函

5、數(shù)與方程是兩個(gè)有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數(shù)的知識(shí)和方法解決，很多函數(shù)的問題也需要用方程的方法的支援，函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系，形成函數(shù)方程思想。三、回歸課本篇：高一年級(jí)上冊(cè)（回歸課本篇：高一年級(jí)上冊(cè)（1）（一）選擇題1如果X=，那么(一上40頁例1(1))(x(x－1))(A)0?X(B)0?X(C)??X(D)0?X2ax22x1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是(一上43頁B組6)(A)00)恒成

6、立則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)；（2）若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù)；（3）若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)；（4）若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a0)(b0)對(duì)稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù)；ba?（5）y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=ax=b(a≠b)對(duì)稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)；ba?（6）y=f(x)

7、對(duì)x∈R時(shí)，f(xa)=－f(x)(或f(xa)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)；)(1xf?a5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域)；?6.a≥f(x)恒成立a≥［f(x)］maxa≤f(x)恒成立a≤［f(x)］min??7.（1）(a0a≠1b0n∈R)(2)logaN=(a0a≠1b0b≠1)naabbnloglog?aNbbloglog(3)logab的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”記憶(4)alogaN=N(a0

8、a≠1N0)8.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。9.判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí)，抓住兩點(diǎn)：（1）A中元素必須都有象且唯一；（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；10.對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：（1）定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)；（2）奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)；（3）定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù)（4）周期函數(shù)不存在反函數(shù)；（5）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性；(5)

9、y=f(x)與y=f1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則有f[f－1(x)]=x(x∈B)f－1[f(x)]=x(x∈A).11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合；二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系；12.恒成立問題的處理方法：（1）分離參數(shù)法；（2）轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解；13.依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一