函數(shù)的單調(diào)性說課稿

1、函數(shù)單調(diào)性說課稿1《函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性》說課稿說課稿（市級一等獎）（市級一等獎）旬陽旬陽縣神河中學神河中學詹進根我說課的課題是《普通高中課程標準實驗教科書必修1》第二章第三節(jié)——函數(shù)的單調(diào)性。我將根據(jù)新課標的理念和高一學生的認知特點設計本節(jié)課的教學。我從下面三個方面闡述我對這節(jié)課的理解和教學設計。一、教材分析一、教材分析1、教材內(nèi)容、教材內(nèi)容本節(jié)課是北師大版（必修一）第二章函數(shù)第三節(jié)——函數(shù)的單調(diào)性，本節(jié)課內(nèi)容教材主要學習函數(shù)的單

2、調(diào)性的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。2、教材的地位和作用、教材的地位和作用函數(shù)是本章的核心概念，也是中學數(shù)學中的基本概念，函數(shù)貫穿整個高中數(shù)學課程。在歷年的考題中?？迹瘮?shù)的思想也是我們學習數(shù)學中的重要思想。在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于整個高中數(shù)學教學。函數(shù)的基本性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性、有界性。而我們今天學習的內(nèi)容就是函數(shù)基本性質(zhì)中的一種——單調(diào)性。函數(shù)的單調(diào)性

3、是用代數(shù)方法研究函數(shù)圖象局部變化趨勢的。函數(shù)的單調(diào)性是學生初中學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎上對增減性有一個初步的感性認識，是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等內(nèi)容的基礎，對進一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有著示范性的作用，對解決各種數(shù)學問題有著廣泛作用。此外在比較數(shù)的大小、極限、導數(shù)以及相關(guān)的數(shù)學綜合問題中也有廣泛的應用，它是整個高中數(shù)學中起著承上啟下作用的核心知識之一。通過對本節(jié)課的學習，讓學生領會

4、函數(shù)單調(diào)性的概念、掌握證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，并能運用單調(diào)性知識解決一些簡單的實際問題。通過上述活動，加深對函數(shù)本質(zhì)的認識。更主要本節(jié)教學過程中還滲透了探索發(fā)現(xiàn)、數(shù)形結(jié)合、歸納轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，這對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、發(fā)展學生的思維能力，掌握數(shù)學的思想方法具有重大意義。根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個教材內(nèi)容中的地位和作用，并結(jié)合學生的認知水平，本節(jié)課教學應實現(xiàn)如下教學目標。3、教學目標、教學目標知識與技能：知識與技能：理解函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)函數(shù)的意

5、義；會判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。過程與方法：過程與方法：培養(yǎng)從概念出發(fā)，進一步研究其性質(zhì)的意識及能力；體會感悟數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學思想。情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：領會用運動的觀點去觀察分析事物的方法，培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣；由合適的例子引發(fā)學生探求數(shù)學知識的欲望，突出學生的主觀能動性，激發(fā)學生學習的興趣。4教學的重點和難點教學的重點和難點教學重點：教學重點：函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷并證明函數(shù)的單

6、調(diào)性；函數(shù)單調(diào)性說課稿3(二)歸納探索，形成概念歸納探索，形成概念在本階段的教學中，為使學生充分感受數(shù)學概念的形成與發(fā)展過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，加深對函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)的認識，我設計了幾個環(huán)節(jié)引導學生分別完成對單調(diào)性定義的認識.1、提出問題，觀察變化、提出問題，觀察變化問題：分別做出函數(shù)問題：分別做出函數(shù)的圖像，指出上面四的圖像，指出上面四1221yxyxyxyx???????個函數(shù)圖象在哪個區(qū)間是上升的，在哪個區(qū)間是下降的？個函數(shù)圖象

7、在哪個區(qū)間是上升的，在哪個區(qū)間是下降的？2yx??1yx???2yx?1yx?通過學生熟悉的圖像，及時引導學生觀察，函數(shù)圖像上A點的運動情況，引導學生能用自然語言描述出，隨著增大時圖像變化規(guī)律。讓學生大膽的去x說，老師逐步修正、完善學生的說法，最后給出正確答案?！驹O計意圖設計意圖】新課標十分注重初中與高中的銜接，注重通過函數(shù)的圖像，研究函數(shù)的基本性質(zhì)。以學生們熟悉的函數(shù)為切入點，盡量做到從直觀入手，順應同學們的認知規(guī)律。第三個、第四個函

8、數(shù)圖像的上升與下降要分段說明，通過討論使學生明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)2、步步深化，形成概念、步步深化，形成概念觀察函數(shù)y=x2隨自變量x變化的情況，設置啟發(fā)式問題：（1）在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點？（2）如果在y軸右側(cè)部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當x1x2時，y1，y2的大小關(guān)系如何？是不是在定義域內(nèi)任取兩個點都有這個規(guī)律呢？（3）如何用數(shù)學符號語言來描述這個規(guī)律？教師補充：這時

9、我們就說函數(shù)y==在(0)上是增函數(shù)。)(xf2x?（4）反過來，如果y=在(0)上是增函數(shù)，我們能不能得到自變)(xf?量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢？類似地分析圖象在y軸的左側(cè)部分?！驹O計意圖設計意圖】通過啟發(fā)式提問，實現(xiàn)學生從“圖形語言”到“文字語言”到“符號語言”認識函數(shù)的單調(diào)性，實現(xiàn)“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)換。另外，對“任意性”的理解，我特設計了問題（2）、（3），達到步步深入，從而突破難點，突出重點的目的。通過對以上問題的分析，從正、反兩