分塊矩陣在行列式計算中的應(yīng)用(1)

1、分塊矩陣在行列式計算中的應(yīng)用分塊矩陣在行列式計算中的應(yīng)用1，，，??????????210111A?????????21002312A?????????100121A?????????21030122A1.2矩陣的運算進(jìn)行分塊矩陣的加、減、乘法與轉(zhuǎn)置運算時，可將子矩陣當(dāng)做通常矩陣的元素看待加法運算加法運算設(shè)和為同型矩陣（行數(shù)和列數(shù)分別相等），若用相nmijaA??)(nmijbB??)(同的分塊方法，即，，tsijnmAA???)(ts

2、ijBB??)(其中、是矩陣，，且，，則與ijAijBjinm?tjsi.2121????mmsii???1nntjj???1A可直接相加，即B??BAtsijijBA??)(數(shù)乘運算數(shù)乘運算設(shè)分塊矩陣，為任意數(shù)，則分塊矩陣與的數(shù)乘為tsijnmAA???)(kktsijkAkA??)(乘法運算乘法運算一般地說，設(shè)，，將矩陣、分塊，snikaA)(?nmkjbB)(?AB，，???????????????stssttAAAAAAAAAA

3、??????212222111211???????????????trttrrBBBBBBBBBB212222111211?????其中每個是小矩陣，每個是小矩陣，于是有ijAjins?ijBjimn?，????????????????srssrrCCCCCCCCCABC??????212222111211其中是矩陣，ijCjikm??ijC??niijijBA1應(yīng)該注意，在進(jìn)行乘法運算求乘積時，對矩陣、分塊要求，矩陣的列的ABABA分