矩陣和行列式復習知識點

1、矩陣和行列式復習知識梳理9.1矩陣的概念：矩陣矩陣：像，，的矩形數(shù)字（或字母）陣列稱為矩陣矩陣.通常用大寫字母[27][4202][945354]A、B、C…C…表示三個矩陣分別是21矩陣，22矩陣（二階矩陣），23矩陣；①矩陣行的個數(shù)在前。②矩陣相等：行數(shù)、列數(shù)相等，對應的元素也相等的兩個矩陣，稱為A＝B。行向量、列向量行向量、列向量單位矩陣單位矩陣的定義：主對角線元素為1，其余元素均為0的矩陣增廣矩陣增廣矩陣的含義及意義：在系數(shù)矩陣

2、的右邊添上線性方程組等號右邊的值的矩陣。通過矩陣變換，解決多元一次方程的解。9.29.2矩陣的運算矩陣的運算【矩陣加法】不同階的矩陣不可以相加；記，，那么11122122AAAAA???????11122122BBBBB???????，????????????2222212112121111BABABABABA【矩陣乘法】，=；[12][12]11122122ABABABAB?????????????????22221221212211

3、212212121121121111BABABABABABABABAAB【矩陣的數(shù)乘】().ijkAAkka??【矩陣變換】相似變換的變換矩陣特點：k等[1001]軸對稱變換的變換矩陣：、、等[1001][1001][0110]三階行列式展開式及化簡123123123231312123aaaDbbbabcabcabcccc????（對角線法則）321213132()abcabcabc???三階行列式的幾何意義：直角坐標系中A、B、C三點

4、共線的充要條件(滬教P95)|111221331|=0【余子式】把三階行列式中某個元素所在的行和列劃去，將剩下的元素按原來位置關系組成的二階行列式叫做該元素的余子式；添上符號（1）ij后為代數(shù)余子式。=a1A1a2A2a3A3|a111222333|其中A1=A2=A3=分別為a1a2a3的代數(shù)余子式。|b2233||b1133||b1122|三階行列式可以按照其任意一行或列展開成該行或列元素與其對應的代數(shù)余子式的乘積之和?！救€性方