立體幾何——點(diǎn)線面的位置關(guān)系

1、點(diǎn)線面的位置關(guān)系點(diǎn)線面的位置關(guān)系（1）四個(gè)公理四個(gè)公理公理公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。符號(hào)語(yǔ)言：。AlBlABl???????????且公理公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。三個(gè)推論：①經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面②經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面③經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面它給出了確定一個(gè)平面的依據(jù)。公理公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們

2、有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線（兩個(gè)平面的交線）。符號(hào)語(yǔ)言：。PPlPl??????????且公理公理4：（平行線的傳遞性）平行與同一直線的兩條直線互相平行。符號(hào)語(yǔ)言：。alblab?且（2）空間中直線與直線之間的位置關(guān)系空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1.概念異面直線及夾角：把不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。已知兩條異面直線，經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn)O作直線，我們abaabb??把與所成的角（或直角）叫異面直線所成的夾角。（易知：夾角范

3、圍a?b?ab）090????公理公理4：（平行線的傳遞性）平行與同一直線的兩條直線互相平行。符號(hào)語(yǔ)言：。alblab?且定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。（注意：會(huì)畫(huà)兩個(gè)角互補(bǔ)的圖形）2.位置關(guān)系：????????相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)共面直線平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)（3）空間中直線與平面之間的位置關(guān)系空間中直線與平面之

4、間的位置關(guān)系C選項(xiàng)不正確，因?yàn)椋瑫r(shí)，可能有；D選項(xiàng)正確，可由面面垂直的判定定理證明其是正確的故選D例3.3.(2014廣西桂林中學(xué)高三2月月考，4)設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面下列命題中正確的是()(A)(B)(C)(D)[答案]3.D[解析]3.若，則平面與垂直或相交或平行，故（A)錯(cuò)誤；若，則直線與相交或平行或異面，故（B)錯(cuò)誤；若，則直線與平面垂直或相交或平行，故（C)錯(cuò)誤；若，則直線，故（D)正確.選D.例4.4.(