第八講用線段圖解決問題

1、1（四A）年級第八講：用線段圖解決問題——和差問題一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：1.理解并運用軸對稱的性質(zhì)探索線段之和最小（線段之差最大）問題的解決方法；并能與其他代數(shù)幾何知識結(jié)合解決簡單的實際問題和數(shù)學(xué)問題。2培養(yǎng)學(xué)生動手操作，自主探究能力，發(fā)展閱讀理解，知識的遷移能力及創(chuàng)新精神。3增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在應(yīng)用的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重點：二、教學(xué)重點：借助線段圖，理解此類問題的基本數(shù)量關(guān)系三、教學(xué)難點：三、教學(xué)難點：解答和差應(yīng)用題的關(guān)鍵

2、是選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)作為標(biāo)準，設(shè)法把若干個不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù)，某些復(fù)雜的題沒有直接告訴我們兩個數(shù)的和與差，可以通過轉(zhuǎn)化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答四、教學(xué)準備：四、教學(xué)準備：PPT五、教學(xué)過程：五、教學(xué)過程：第一課時第一課時（5050分鐘分鐘）首先對上堂課表現(xiàn)好的同學(xué)以示鼓勵，對練習(xí)冊做簡單的評論。（5分鐘分鐘）導(dǎo)入（導(dǎo)入（5分鐘分鐘）故事導(dǎo)入：森林王國舉行數(shù)學(xué)比賽，動物界的數(shù)學(xué)天才都來參加，場面相當(dāng)宏大，也相當(dāng)激烈，錯一道

3、題就會被淘汰。聰明的小猴發(fā)揮自己的聰明才智，闖過重重難題，擊敗很多對手，眼看要奪取今年的“數(shù)學(xué)大王”稱號。被小猴淘汰的小貓和小豬聯(lián)合起來給小猴出了一道難題：（PPT展示）這下，還真把小猴給難住了。小猴左思右想，想到有次老師講的“去”“補”方法，和這道題類似，很快聰明的小猴把這道題給解決了，并且如愿以償?shù)墨@得了最終的“數(shù)學(xué)大王稱號”。師：同學(xué)們，你們知道小猴運用的是什么方法嗎？生：。。。。。。師：今天，老師帶你們一起學(xué)習(xí)和差問題，幫助我們

4、解決很多實際問題。（板書）授課（授課（2020分鐘分鐘）呈現(xiàn)方式：呈現(xiàn)方式：通過簡單的例子和畫線段對和差公式進行引導(dǎo)，再加以利用。3數(shù)學(xué)游戲?qū)耄鹤寣W(xué)生任意寫一個三位數(shù)，要求兩端的數(shù)字不同，并把它們的差告訴我。寫好后，再讓學(xué)生把這個數(shù)兩端的數(shù)字交換位置，又得到一個數(shù)。然后，把較大的數(shù)減去較小的數(shù)，所得的差一定可以被9整除，而我總能夠說出這個差被9除的商是多少。（也可以讓學(xué)生互練）這是數(shù)學(xué)中奇妙問題，也就是規(guī)律問題。通過這個游戲讓學(xué)生對和

5、差問題的理解上升到規(guī)律的認識，以便下面例題的講解。二、授新二、授新（15分鐘）：呈現(xiàn)方式呈現(xiàn)方式：通過簡單的和差問題來引出較為復(fù)雜的和差問題師：上一講我們學(xué)習(xí)了和差的問題，那位同學(xué)幫老師在黑板上把公式寫出來。（展示上講未做的PPT上的和差題）生：……師：看來同學(xué)們很用心。上一講是簡單的和差問題，對同學(xué)們來說是小菜一碟。那么這堂課老師和同學(xué)們來一起學(xué)習(xí)相對復(fù)雜的和差問題，看同學(xué)們是不是真的非常聰明。例二例二A，B，C三個數(shù)，A加B等于61

6、9，B加C等于821，C加A等于716，求A，B，C三個數(shù)各是多少師：同學(xué)們，這道題和我們學(xué)的和差問題相同嗎？生：。。。。。。師：那我們怎么入手呢？我們可以這樣想：先畫出線段圖：從線段圖中，我們發(fā)現(xiàn)C數(shù)比A數(shù)大821—619=202，C加A等于716，這就變成了一道典型的和差問題，我們可以這樣算：C，A兩數(shù)的和：716C，A兩數(shù)的差：821－619=202C數(shù)：(716202)2=459A數(shù)：(716－202)2=257B數(shù)：619－2