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文檔簡介
1、(1)非封閉線的兩端都有“點”時，“點數(shù)”＝“段數(shù)”＋1。(2)非封閉線只有一端有“點”時，“點數(shù)”=“段數(shù)”。(3)非封閉線的兩端都沒有“點”時，“點數(shù)”＝“段數(shù)”1。(4)封閉線上，“點數(shù)”=“段數(shù)”。最簡單、最基本的植樹問題只有這四類情形。例如，一條河堤長420米，從頭到尾每隔3米栽一棵樹，要栽多少棵樹？這是第(1)種情形，所以要栽樹4203＋1＝141(棵)。例3一次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊共30輛，每輛車長4米，前后每輛車
2、相隔5米。這列車隊共排列了多長？如果車隊每秒行駛2米，那么這列車隊要通過535米長的檢閱場地，需要多少時間？解：車隊間隔共有301＝29(個)，每個間隔5米，所以，間隔的總長為(301)5＝145(米)，而車身的總長為304＝120(米)，故這列車隊的總長為(301)5304＝265(米)。由于車隊要行265＋535＝800(米)，且每秒行2米，所以，車隊通過檢閱場地需要(265＋535)2＝400(秒)＝6分40秒。答：這列車隊共長2
3、65米，通過檢閱場地需要6分40秒。例4下圖是五個大小相同的鐵環(huán)連在一起的圖形。它的長度是多少？十個這樣的鐵環(huán)連在一起有多長？解：如上圖所示。關(guān)鍵是求出重疊的“環(huán)扣”數(shù)(每個長6毫米)。根據(jù)植樹問題的第(3)種情形知，五個連在一起的“環(huán)扣”數(shù)為51＝4(個)，所以重疊部分的長為6(51)＝24(毫米)，又4厘米=40毫米，所以五個鐵環(huán)連在一起長4056(5－1)＝176(毫米)。同理，十個鐵環(huán)連在一起的長度為40106(101)=346
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