長方形的面積計(jì)算

1、長方形的面積計(jì)算發(fā)表時(shí)間：20124721:26:00日志內(nèi)容：長方形的面積計(jì)算設(shè)計(jì)思路：從為班級三表設(shè)計(jì)鏡框入手，根據(jù)如何獲得需要的鏡框玻璃的實(shí)際問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣。在學(xué)生已掌握面積含義的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、實(shí)踐、歸納、交流等手段，體驗(yàn)解決問題的樂趣。并通過教師精心設(shè)計(jì)的鞏固案對學(xué)生獲得知識(shí)的應(yīng)用和反饋，讓學(xué)生體驗(yàn)自己勞動(dòng)成果的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的快樂，鞏固學(xué)生知識(shí)。教材共安排了一道例題和相關(guān)練習(xí)。在教學(xué)中，我主要設(shè)計(jì)了以

2、下三個(gè)環(huán)節(jié)：（1）情景需要、引發(fā)猜想。通過為班級設(shè)計(jì)三表鏡框?qū)胍l(fā)學(xué)生猜想，并讓學(xué)生先在小組內(nèi)用學(xué)具任意拼出3個(gè)不同的長方形，并通過觀察面積的大小和測量長、寬，讓學(xué)生初步感知并猜想長方形面積的大小與長、寬之間存在的聯(lián)系、為下步研究指明方向。（2）自主探究、實(shí)驗(yàn)操作。讓學(xué)生在小組內(nèi)研究，通過前面學(xué)過的數(shù)格子的辦法來具體操作，歸納總結(jié)并交流長方形面積與長、寬之間的關(guān)系。（3）驗(yàn)證推理、深化提高。通過先算后擺等環(huán)節(jié)驗(yàn)證學(xué)生的推理和結(jié)論。讓學(xué)

3、生感受自己發(fā)現(xiàn)的（長方形面積=長寬）的這個(gè)規(guī)律的正確性和簡易性，進(jìn)而體驗(yàn)成功的喜悅。在最后的鞏固案中，鞏固學(xué)生的知識(shí)，同時(shí)滲透面積相等，圖形不一定一樣的數(shù)學(xué)事實(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)生猜想、探索并掌握長方形的面積的計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方形的面積。2、能利用已有的對面積、面積單位以及計(jì)算方法的理解，合理選擇不同的策略計(jì)算或估計(jì)一些物體表面和平面圖形的面積。3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣

4、。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握長方形面積的計(jì)算公式，能正確地計(jì)算長方形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生通過親身實(shí)踐推導(dǎo)長方形面積的計(jì)算公式。教具準(zhǔn)備：三表鏡框一個(gè)（無玻璃）、每組20個(gè)1平方厘米的正方形面積單位、一張長方形卡片紙、卷尺一把。學(xué)案設(shè)計(jì)：1、數(shù)一數(shù)下面圖形的面積。（沒小格表示1平方厘米）2、用1平方厘米的正方形擺一個(gè)面積12平方厘米的長方形。3、用20個(gè)或以內(nèi)的面積單位擺3個(gè)任意大小的不同長方形。并把數(shù)據(jù)填入下面表格：長方形長（每行個(gè)

5、數(shù)）寬（行數(shù)）所用面積單位個(gè)數(shù)面積大小第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)討論：（1）、每行擺的面積單位個(gè)數(shù)和長是什么關(guān)系？（2）、每列擺的面積單位個(gè)數(shù)和寬又有什么關(guān)系？（3）、在數(shù)面積單位時(shí)，我們可以數(shù)每行多少個(gè)，共幾行然后相乘進(jìn)行簡便計(jì)算。和長、寬都存在什么聯(lián)系，面積單位的個(gè)數(shù)和面積大小又有什么關(guān)系？（4）通過實(shí)驗(yàn)，你們組得到的結(jié)論是什么？。4、自己量一量卡片紙的長和寬，算一算他們的面積。5、代表上臺(tái)量三表鏡框的長、寬。給它配上一塊合適的玻璃。教案設(shè)

6、計(jì)：一、情景創(chuàng)設(shè)、引發(fā)猜想。1、出示班級三表鏡框。談話：我們打算給班級三表美化一下，首先我們要給他鑲上一個(gè)不銹鋼邊框，這個(gè)邊框需要多少的材料呢？（學(xué)生知道需要的材料就是鏡框的周長）我們還想給它安上一塊玻璃，（引導(dǎo)學(xué)生回答：就是鏡框的面積）但是誰知道我們需要的玻璃面積有多大呢？2、拿出一些面積單位去量。用這樣的方法可以嗎？合適嗎？可以，但是太麻煩，而且不精確。而且如果是更大的面積，如：操場怎么辦？3、求長方形的面積有沒有簡便的方法呢？今天

7、，我們就來一道研究長方形面積的計(jì)算。板書課題：長方形的面積計(jì)算。4、整體感知、引發(fā)猜想。每組利用下發(fā)的面積單位拼出3個(gè)不同大小的長方形。并將它們按從小到大的順序排列起來。發(fā)現(xiàn)這3個(gè)圖形面積不同，還有什么不同（長、寬）？師：大家猜想下，長方形面積大小可能和它的什么有關(guān)？二、自主探究、實(shí)驗(yàn)操作。1、方法回顧、點(diǎn)撥指導(dǎo)。我們先來完成學(xué)案上的第一、二題。想想我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用什么方法來求圖形的面積？我們能不能繼續(xù)用這些方法來研究長方形的面積和它的

8、長、寬之間的關(guān)系呢？2、拼擺學(xué)具、實(shí)驗(yàn)探究。我們來看剛才我們在小組內(nèi)拼的3個(gè)大小不同的長方形，把相關(guān)數(shù)據(jù)填入學(xué)案中的第三題表格中，并認(rèn)真思考討論下面的相關(guān)問題。（1）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并在小組內(nèi)交流討論。教師巡視并對擺圖形和填數(shù)據(jù)中的相應(yīng)問題予以指導(dǎo)。（2）集體匯報(bào)。①、每行的個(gè)數(shù)就是長方形的長，行數(shù)就是長對開頭制造問題的解決和對知識(shí)的遷移應(yīng)用和延伸練習(xí)，達(dá)到首尾呼應(yīng)、知識(shí)內(nèi)化的作用，圓滿的完成教學(xué)任務(wù)。日志標(biāo)題：圓錐的體積發(fā)表時(shí)間：201

9、24721:27:00日志內(nèi)容：設(shè)計(jì)思路：從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，享受解決問題的快樂，鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，讓學(xué)生根據(jù)已有的圓柱知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)造性地構(gòu)建圓錐體積計(jì)算，鼓勵(lì)學(xué)生解決問題策略的多元化，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力得到提高。本節(jié)課內(nèi)容是教科書第29—30頁的例5，“試一試”和“練一練”。它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)圓錐的特征和學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探

10、索并掌握圓錐的體積公式。教材安排了一道例題和一個(gè)練習(xí)，對于例題教學(xué)，我主要設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)我的教學(xué)目標(biāo)，即：（1）觀察比較、建立猜想。首先引導(dǎo)學(xué)生觀察底面積相等高也相等的圓柱和圓錐，估計(jì)它們體積之間的關(guān)系。（2）實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想。準(zhǔn)備等底等高的圓柱和圓錐形狀的容器各一個(gè)，用圓錐容器裝滿沙子倒入圓柱容器時(shí)，根據(jù)3次正好倒?jié)M，得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，進(jìn)而驗(yàn)證原先的猜想。（3）啟發(fā)引導(dǎo)，推導(dǎo)公式。這樣的安排，讓學(xué)生感受

11、到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力，有利于激發(fā)學(xué)生參與探索活動(dòng)的興趣。教學(xué)目標(biāo)：1、通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3、滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解等底等高時(shí)圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：1、等底等高的圓柱、圓錐容器各8個(gè)（每4人一組

12、）。干黃沙許多。2、課件。（教科書配套光盤）學(xué)案設(shè)計(jì)：1、如果一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積相等，高也相等，你估計(jì)（）的體積會(huì)大一些。2、你估計(jì)圓柱和圓錐的體積比大約是（）。3、分組實(shí)驗(yàn)操作以后，你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？我們組發(fā)現(xiàn)：如果把圓錐容器內(nèi)裝滿沙子，再倒入圓柱容器中，大約到了圓柱容器的，這樣操作了次，剛好裝滿了一圓柱。4、我們組總結(jié)出：圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的。圓柱的體積正好是與它等底等高的圓錐體積的。5、由此我推導(dǎo)出圓

13、錐的體積公式：，用字母表示為。6、一個(gè)圓錐形機(jī)器零件，它的底面積是15平方厘米，高是6厘米，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？7、如果一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，圓柱的體積是60立方厘米，那么，圓錐的體積是（）立方厘米。如果圓錐的體積是60立方厘米，那么，圓柱的體積是（）立方厘米。教案設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)鋪墊、強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”。1、圓柱的體積公式是什么？怎樣推導(dǎo)的圓柱（轉(zhuǎn)化）長方體2、今天我們要學(xué)習(xí)圓錐的體積（板書：圓錐的體積），你們覺得把圓錐轉(zhuǎn)化成什么