長方形的周長和面積

1、長方形的周長和面積長方形的周長和面積【場景一場景一】：師：老師手里有一根鐵絲，看看可以做什么？生：可以圍成一個(gè)：師：老師手里有一根鐵絲，看看可以做什么？生：可以圍成一個(gè)長方形。師：這根鐵絲長長方形。師：這根鐵絲長24厘米，如果給你，打算怎么圍？可以圍出幾個(gè)形狀厘米，如果給你，打算怎么圍？可以圍出幾個(gè)形狀的長方形？生：先圍一半。師：（將鐵絲對(duì)折），舉著問：這是什么？生：一的長方形？生：先圍一半。師：（將鐵絲對(duì)折），舉著問：這是什么？生：一

2、條長加一條寬。師：繼續(xù)折，折好長方形的兩條長與一條寬，再怎么折？（生條長加一條寬。師：繼續(xù)折，折好長方形的兩條長與一條寬，再怎么折？（生示意他再將長的一條邊折過去，正好是一個(gè)長方形。（師繼續(xù)演示，又得到了示意他再將長的一條邊折過去，正好是一個(gè)長方形。（師繼續(xù)演示，又得到了一個(gè)長方形）師問：這些形狀不同的長方形，面積會(huì)怎樣？生一個(gè)長方形）師問：這些形狀不同的長方形，面積會(huì)怎樣？生1：它們的周長：它們的周長一樣，面積不一樣大。生一樣，面積不

3、一樣大。生2：面積應(yīng)該是一樣大的。生：面積應(yīng)該是一樣大的。生3：不管怎么圍，周長一：不管怎么圍，周長一樣，面積也相等。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的觀點(diǎn)，板書樣，面積也相等。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的觀點(diǎn)，板書“周長相等的長方形，周長相等的長方形，面積也相等。面積也相等?！边@僅僅只是我們的猜想，究竟對(duì)不對(duì)？想辦法驗(yàn)證才行，你有這僅僅只是我們的猜想，究竟對(duì)不對(duì)？想辦法驗(yàn)證才行，你有什么辦法來驗(yàn)證？在小組里說說。什么辦法來驗(yàn)證？在小組里說說?！举p析

4、賞析】：這是新課的引入，很樸實(shí)。但細(xì)：這是新課的引入，很樸實(shí)。但細(xì)細(xì)品味，就不那樣簡單。從老師手里的鐵絲，思考圍長方形的多種可能性，從細(xì)品味，就不那樣簡單。從老師手里的鐵絲，思考圍長方形的多種可能性，從而引發(fā)學(xué)生猜想而引發(fā)學(xué)生猜想“周長相等的長方形，面積會(huì)怎么樣？周長相等的長方形，面積會(huì)怎么樣？”老師提供有效老師提供有效“刺激刺激物”，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。這是智慧的開端。，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。這是智慧的開端。【場景二場景二】：師：現(xiàn)在請(qǐng)

5、大家：師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來交流一下，你在方格紙上怎么畫的長方形？生來交流一下，你在方格紙上怎么畫的長方形？生1：我畫了三個(gè)長方形，長與：我畫了三個(gè)長方形，長與寬分別是寬分別是10厘米和厘米和2厘米，厘米，8厘米和厘米和4厘米，厘米，7厘米與厘米與5厘米（出示圖畫）。厘米（出示圖畫）。我得到的結(jié)論是：周長相等的長方形，面積不相等。師：（板書長與寬的長度）我得到的結(jié)論是：周長相等的長方形，面積不相等。師：（板書長與寬的長度）看這位同學(xué)畫的長方形

6、，與我們圍的長方形一樣嗎？周長符合什么條件？生看這位同學(xué)畫的長方形，與我們圍的長方形一樣嗎？周長符合什么條件？生2：周長是：周長是24厘米。師：通過驗(yàn)證，剛才的結(jié)論厘米。師：通過驗(yàn)證，剛才的結(jié)論“周長相等的長方形，面積也周長相等的長方形，面積也相等相等”是錯(cuò)的。板書（是錯(cuò)的。板書（）我還發(fā)現(xiàn)剛才驗(yàn)證時(shí)，很多同學(xué)出了問題。驗(yàn)證不）我還發(fā)現(xiàn)剛才驗(yàn)證時(shí)，很多同學(xué)出了問題。驗(yàn)證不出來，有誰知道？生出來，有誰知道？生3（不解地）：我畫的長方形的長

7、與寬分別是（不解地）：我畫的長方形的長與寬分別是8和2，還有，還有6和5，所以做不出來。師：他所畫的長方形的周長怎么樣？（不相等，不是，所以做不出來。師：他所畫的長方形的周長怎么樣？（不相等，不是24）生）生4：我畫的兩個(gè)長方形的面積都是：我畫的兩個(gè)長方形的面積都是24平方厘米。師：通過剛才的操作，平方厘米。師：通過剛才的操作，是不是有這樣的想法：有了猜想，怎么來驗(yàn)證呢？生是不是有這樣的想法：有了猜想，怎么來驗(yàn)證呢？生5：先要看長方形的

8、周長：先要看長方形的周長是不是是不是24厘米。師：對(duì)，先畫兩個(gè)長方形，周長厘米。師：對(duì)，先畫兩個(gè)長方形，周長24厘米，再通過計(jì)算判斷它厘米，再通過計(jì)算判斷它們的面積是否相等。那么，有的同學(xué)畫們的面積是否相等。那么，有的同學(xué)畫2個(gè)，有的畫個(gè)，有的畫3個(gè)，是不是越多越好，個(gè)，是不是越多越好，你們認(rèn)為畫幾個(gè)？生你們認(rèn)為畫幾個(gè)？生6：我認(rèn)為畫兩個(gè)就可以了。師：對(duì)，只要舉個(gè)反例就行，：我認(rèn)為畫兩個(gè)就可以了。師：對(duì)，只要舉個(gè)反例就行，不必再畫不必再

9、畫3個(gè)、個(gè)、4個(gè)、個(gè)、5個(gè)。個(gè)。【賞析賞析】：從猜想到驗(yàn)證，潘老師大膽放手讓學(xué)生：從猜想到驗(yàn)證，潘老師大膽放手讓學(xué)生自己來探究，親歷知識(shí)的形成過程。學(xué)生在畫圖的過程中，思維對(duì)象從鐵絲轉(zhuǎn)自己來探究，親歷知識(shí)的形成過程。學(xué)生在畫圖的過程中，思維對(duì)象從鐵絲轉(zhuǎn)借到借到“圖畫圖畫”，從關(guān)注圖形形狀的不同，轉(zhuǎn)向關(guān)注，從關(guān)注圖形形狀的不同，轉(zhuǎn)向關(guān)注“周長相等的情況下，面積周長相等的情況下，面積的大小關(guān)系的大小關(guān)系”這正是潘老師設(shè)計(jì)的精妙之處，學(xué)生始終

10、置身于教師為其創(chuàng)設(shè)的這正是潘老師設(shè)計(jì)的精妙之處，學(xué)生始終置身于教師為其創(chuàng)設(shè)的探究和討論的情景中，興趣盎然，在獨(dú)立思考、小組學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)傾聽不同意見，探究和討論的情景中，興趣盎然，在獨(dú)立思考、小組學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)傾聽不同意見，綜合比較，作出判斷，這是一種高層次的智慧互動(dòng)。綜合比較，作出判斷，這是一種高層次的智慧互動(dòng)?！緢鼍叭龍鼍叭浚簬煟和ㄟ^剛：師：通過剛才的操作，我們已經(jīng)知道了周長相等的長方形，面積不相等。用才的操作，我們已經(jīng)知道了周長相等的長

11、方形，面積不相等。用24厘米的鐵絲，厘米的鐵絲，可以圍成多個(gè)不同的長方形。那么，在什么情況下，畫出來的長方形面積比較可以圍成多個(gè)不同的長方形。那么，在什么情況下，畫出來的長方形面積比較大？有沒有這樣一個(gè)規(guī)律？如果有，怎么去發(fā)現(xiàn)呢？（師出示剛才畫的長方形：大？有沒有這樣一個(gè)規(guī)律？如果有，怎么去發(fā)現(xiàn)呢？（師出示剛才畫的長方形：長10厘米，寬厘米，寬2厘米）想像一下，還可以怎么畫？生：長還可以是厘米）想像一下，還可以怎么畫？生：長還可以是11

12、厘米，厘米，寬1厘米。師：你還能想出多少？請(qǐng)你把這些數(shù)據(jù)整理在下面的表格里，看看厘米。師：你還能想出多少？請(qǐng)你把這些數(shù)據(jù)整理在下面的表格里，看看有什么規(guī)律。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，稍后反饋。展示兩份學(xué)生作品：有什么規(guī)律。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，稍后反饋。展示兩份學(xué)生作品：周長長寬面積周長長寬面積24厘米厘米932710220573566361111121020周長長寬面積周長長寬面積24厘米厘米11111102209327843275356636師：比較一

13、下，你喜歡哪一種？生師：比較一下，你喜歡哪一種？生1：我比較喜歡第二種。：我比較喜歡第二種。生2：第二種按順序?qū)懀杏X很清楚。師：是呀，有序地思考，便于歸類（媒：第二種按順序?qū)?，感覺很清楚。師：是呀，有序地思考，便于歸類（媒體隨即出示了相應(yīng)的長方形直觀圖）師：仔細(xì)看看，什么時(shí)候面積最大？有沒體隨即出示了相應(yīng)的長方形直觀圖）師：仔細(xì)看看，什么時(shí)候面積最大？有沒有什么規(guī)律。從自己的表格里找一找，想好了應(yīng)該怎么表達(dá)，再與同學(xué)交流。有什么規(guī)律。

14、從自己的表格里找一找，想好了應(yīng)該怎么表達(dá)，再與同學(xué)交流。毫米的認(rèn)識(shí)毫米的認(rèn)識(shí)》教案設(shè)計(jì)教案設(shè)計(jì)一、一、鞏固復(fù)習(xí)米和厘米鞏固復(fù)習(xí)米和厘米1、學(xué)生猜老師的身高學(xué)生猜老師的身高2、告訴學(xué)生，老師的身高是告訴學(xué)生，老師的身高是168168厘米，問，那是幾米幾厘米呢？厘米，問，那是幾米幾厘米呢？3、問：這里有哪些長度單位？問：這里有哪些長度單位？4、比劃一下比劃一下1米大約有多長？量哪些物體的長度一般用米作單位？米大約有多長？量哪些物體的長度一般

15、用米作單位？5、比劃一下比劃一下1厘米有多長？量哪些物體的長度一般用厘米作單位？厘米有多長？量哪些物體的長度一般用厘米作單位？二、二、通過自身體驗(yàn)引出毫米通過自身體驗(yàn)引出毫米1、過渡語：我們?nèi)擞猩砀撸覀兩磉叺奈木咭灿猩砀?，同學(xué)們看看這兩件文具、過渡語：我們?nèi)擞猩砀?，我們身邊的文具也有身高，同學(xué)們看看這兩件文具分別有多長？分別有多長？2、是剛剛、是剛剛3厘米嗎？那再仔細(xì)觀察，估計(jì)一下，多余的地方有前面一樣的幾小厘米嗎？那再仔細(xì)觀察，估計(jì)

16、一下，多余的地方有前面一樣的幾小格3、看來同學(xué)們的估計(jì)能力還是很強(qiáng)的，那現(xiàn)在說一說這塊橡皮有多長了嗎？回、看來同學(xué)們的估計(jì)能力還是很強(qiáng)的，那現(xiàn)在說一說這塊橡皮有多長了嗎？回形針呢？形針呢？4、用幾厘米幾小格來表示太麻煩了，今天我們就要學(xué)到一個(gè)比厘米更小，更精、用幾厘米幾小格來表示太麻煩了，今天我們就要學(xué)到一個(gè)比厘米更小，更精確的單位確的單位——毫米。毫米。三、建立三、建立1毫米的概念毫米的概念1、你們知道怎樣的長度就是、你們知道怎樣的長

17、度就是1毫米呢？毫米呢？2、在尺上找到一毫米，請(qǐng)同學(xué)上來指一指（一般會(huì)指從、在尺上找到一毫米，請(qǐng)同學(xué)上來指一指（一般會(huì)指從0刻度開始的）刻度開始的）那尺上哪里還有那尺上哪里還有1毫米，同舊之間互相指一指毫米，同舊之間互相指一指其實(shí)尺上每其實(shí)尺上每1小格都是一毫米小格都是一毫米3、你們知道了尺上、你們知道了尺上1毫米的長度，我們身邊哪些物體的長度、厚度大約是毫米的長度，我們身邊哪些物體的長度、厚度大約是1毫米呢？米呢？4、測量、測量2分幣

18、的厚度分幣的厚度5、用手來表示、用手來表示1毫米有多長？毫米有多長？6、畢上眼睛想一想，、畢上眼睛想一想，1毫米有多長？裝進(jìn)自己的腦袋里毫米有多長？裝進(jìn)自己的腦袋里7、你們現(xiàn)在已經(jīng)認(rèn)識(shí)了、你們現(xiàn)在已經(jīng)認(rèn)識(shí)了1毫米，你想對(duì)它說些什么？毫米，你想對(duì)它說些什么？四、通過估計(jì)測量，建立幾毫米的概念四、通過估計(jì)測量，建立幾毫米的概念過渡：是啊，過渡：是啊，1毫米實(shí)在是太小了，但在我們的生活當(dāng)中，卻真有用毫米毫米實(shí)在是太小了，但在我們的生活當(dāng)中，卻

19、真有用毫米作單位才能測量的物體。作單位才能測量的物體。你們瞧！你們瞧！這幅兒童畫里畫的是什么??？這幅兒童畫里畫的是什么啊？那你們想不想知道螞蟻有多長？一粒米又有多長呢？那你們想不想知道螞蟻有多長？一粒米又有多長呢？老師已經(jīng)把它們畫在了作業(yè)紙上，請(qǐng)同學(xué)們先估一估，它們各有多少毫米？老師已經(jīng)把它們畫在了作業(yè)紙上，請(qǐng)同學(xué)們先估一估，它們各有多少毫米？現(xiàn)在測一測，看看你們估得對(duì)不對(duì)？現(xiàn)在測一測，看看你們估得對(duì)不對(duì)？你是怎么測量的？你是怎么測量的

20、？五、認(rèn)識(shí)厘米和毫米間的關(guān)系五、認(rèn)識(shí)厘米和毫米間的關(guān)系1、其實(shí)剛才同學(xué)們已經(jīng)很聰明地從尺上找到了、其實(shí)剛才同學(xué)們已經(jīng)很聰明地從尺上找到了4毫米、毫米、6毫米，知道有幾毫米，知道有幾小格就是幾毫米？那現(xiàn)在你們能不能準(zhǔn)確地告訴我橡皮有多長，回形針有多長小格就是幾毫米？那現(xiàn)在你們能不能準(zhǔn)確地告訴我橡皮有多長，回形針有多長？2、又有厘米，又有毫米，如果只能用毫米作單位，那又該怎么說呢？、又有厘米，又有毫米，如果只能用毫米作單位，那又該怎么說呢？