帶電粒子在磁場中做圓運動的圓心的方法

1、1確定帶電粒子在磁場中做圓運動的圓心的方法確定帶電粒子在磁場中做圓運動的圓心的方法盧宗長盧宗長北京二中（北京二中（100010）帶電粒子在磁場中圓運動的問題綜合性較強，是高中物理的一個難點，也是高考的熱點。解這類問題既要用到物理中的洛侖茲力、圓周運動的規(guī)律，又要用到數(shù)學(xué)中的平面幾何的知識。其中關(guān)鍵是確定圓運動的圓心，只有找到圓心的位置，才能正確運用物理規(guī)律和數(shù)學(xué)知識。下面給出幾種找圓心常用的方法。方法一：利用兩個速度垂線的交點找圓心方法

2、一：利用兩個速度垂線的交點找圓心由于向心力的方向與線速度方向互相垂直，洛倫茲力（向心力）沿半徑指向圓心，知道兩個速度的方向，畫出粒子軌跡上兩個對應(yīng)的洛倫茲力，其延長線的交點即為圓心。例1、如圖1所示，一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（，0）點以速度v，沿與x正方向成60的方向射入第a一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B和射出點的坐標(biāo)。解析：分別由射入、射出點做兩條與速度垂直的線段，其交

3、點O即為粒子做圓運動的圓心，由圖可以看出，軌道半徑為①3260sinaar???洛侖茲力是向心力②rmvqBv2?由①②解得.aqmvBar2332??射出點的縱坐標(biāo)為（rrsin30）=1.5r因此射出點坐標(biāo)為（0，）。a3方法二：利用速度的垂線與弦的中垂線的交點找圓心方法二：利用速度的垂線與弦的中垂線的交點找圓心帶電粒子在勻強磁場中做勻速運動時，如果已知軌跡上的兩點的位置和其中一點的速度方向，可用聯(lián)結(jié)這兩點的弦的中垂線與一條半徑的交

4、點確定圓心的位置。例2、電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為U）的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖2所示，求：3軌道的圓心，OO1即為圓運動軌道的半徑，其半徑為①qBmvOOR??1畫出圓運動的軌跡（圖5虛線圓）交BO2于A點，最小的圓形磁場區(qū)域是以O(shè)A為直徑的圓，如圖5陰影所示。設(shè)最小的磁場區(qū)域半徑為r則②RrOA32??③2minrS??利用①②③解得2