彈性棒的彎曲變形

1、彈性棒的彎曲變形研究彈性棒的彎曲變形研究案例背景對于某一均勻圓柱形細長彈性棒，在棒的兩端施加方向相反大小相等（等于F）的軸向壓力.實驗表明，當(dāng)且僅當(dāng)F大于某力F1時，棒才會發(fā)生彎曲.這個力F1稱為臨界力.而當(dāng)F=F2≈2F1時，棒的平衡狀態(tài)如示意圖1那樣：棒的兩個端點重合（假設(shè)棒仍處在彈性限度之內(nèi)）.試建立數(shù)學(xué)模型來驗證實驗的結(jié)果.并且完成以下任務(wù)：一、計算力學(xué)特征：1.臨界力F1的表達式；2F2F1的精確的理論比值.二、計算F=F2時

2、棒的平衡狀態(tài)曲線的幾何特征：1寬度與棒長之比2高度與棒長之比3端點重合處的夾角(單位：度).示意圖1一問題的分析征之比應(yīng)等于桿長之比.三符號約定：彈性棒的截面抗彎剛度（其中為彈性模量，I為截面慣性矩）。EIEM：截面彎矩規(guī)定以逆時針為正。：曲率半徑。?F：壓力。:曲線上任一點的斜率。u四模型的設(shè)計和求解根據(jù)問題分析，問題先轉(zhuǎn)化為平衡狀態(tài)曲線方程的確立，再以此確定相應(yīng)的F值和幾何特征。1.模型Ⅰ（1）模型的建立和求解根據(jù)問題分析，可將該彈