第二章 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)的理論基礎(chǔ)2

1、沈陽大學(xué)教案課程名稱機(jī)械振機(jī)械振動(dòng)編寫時(shí)間：2009年8月20日授課章節(jié)第二章單自由度系統(tǒng)振動(dòng)的理論基礎(chǔ)2.4~2.5目的要求了解具有粘性阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)，掌握等效系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度計(jì)算等。了解具有粘性阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)，掌握等效系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度計(jì)算等。重點(diǎn)難點(diǎn)等效系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度計(jì)算等。等效系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度計(jì)算等。教案內(nèi)容：【復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)】1單自由度線性振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程式的普通式及其幾種常見形式？2何謂無阻尼自由振動(dòng)

2、？應(yīng)用什么定律可以建立運(yùn)動(dòng)微分方程式？3單自由度系統(tǒng)無阻尼自由振動(dòng)的通解形式、固有頻率、周期等的表達(dá)式？4固有頻率的計(jì)算方法主要有哪兩種？原理？2.42.4等效質(zhì)量與等效剛度（等效質(zhì)量與等效剛度（equivalentmassequivalentstiffness)一、等效質(zhì)量：一、等效質(zhì)量：引言：引言：實(shí)際振動(dòng)系統(tǒng)通常由多個(gè)構(gòu)件組成，因而其質(zhì)量是分散的，為方便進(jìn)行振動(dòng)分析，對于實(shí)際振動(dòng)系統(tǒng)中那些相關(guān)的質(zhì)量，可以采用等效質(zhì)量代替實(shí)際的分散

3、質(zhì)量，來簡化力學(xué)模型。但在進(jìn)行質(zhì)量折算求解等效質(zhì)量時(shí)，應(yīng)保持系統(tǒng)的振動(dòng)動(dòng)能不變。例如：杠桿—彈簧系統(tǒng)，如圖，不計(jì)彈簧質(zhì)量不計(jì)彈簧質(zhì)量用等效質(zhì)量用等效質(zhì)量m′代替杠桿的分散質(zhì)量代替杠桿的分散質(zhì)量m板書設(shè)計(jì)：板書設(shè)計(jì)：轉(zhuǎn)換前的動(dòng)能：轉(zhuǎn)換后的動(dòng)能：保持系統(tǒng)的動(dòng)能不變，得到：大約需要8~10分鐘。第4次第1頁222487)4(21mLLmIIITbaa??????221xmT????mmmLILxa277487432????????沈陽大學(xué)教案

4、（續(xù)頁）課程名稱編寫時(shí)間：20年月日同理，一個(gè)彈簧并聯(lián)系統(tǒng)，如圖轉(zhuǎn)換為：轉(zhuǎn)換為：在質(zhì)體m的作用下，設(shè)原系統(tǒng)與等效系統(tǒng)彈簧的伸長量均為，通過受力分析得到：————并聯(lián)彈簧的等效剛度并聯(lián)彈簧的等效剛度板書設(shè)計(jì)：板書設(shè)計(jì)：例：例：如圖，一個(gè)并聯(lián)彈簧——杠桿系統(tǒng)，AB為剛性桿，在C點(diǎn)又連接一個(gè)彈簧——質(zhì)量系統(tǒng)，試求解其等效剛度。對比《電路學(xué)》中串聯(lián)電路總電阻的計(jì)算公式。板書講解，大約需要5~8分鐘。第4次第3頁j?2121kkkmgkmgkkj