第二章.導(dǎo)數(shù)與微分

1、1第2章導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)與微分2.1學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）讓學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)概念及實(shí)際意義，（2）掌握微分的概念，熟練掌握求導(dǎo)法則，（3）會(huì)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)或微分解決實(shí)際問(wèn)題。2.2知識(shí)脈絡(luò)知識(shí)脈絡(luò)?????????????????????導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)函數(shù)的求法（復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)等）導(dǎo)數(shù)與微分微分定義微分微分的求法可導(dǎo)與可微的關(guān)系2.3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義；一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系可導(dǎo)與可微的關(guān)

2、系（2）難點(diǎn)：求導(dǎo)的計(jì)算；復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。32321212123??????xxxy這樣計(jì)算不但簡(jiǎn)單而且不易出錯(cuò)。又例如函數(shù)，求。321???xxyy?顯然直接求導(dǎo)比較麻煩，可采用取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法，將上式兩端取對(duì)數(shù)得)2ln(31)1ln(21ln????xxy兩端求導(dǎo)得)2(31)1(21?????xxyy整理后便可得)2(682123????????xxxxxy若函數(shù)由參數(shù)方程?????)()(tytx??的形式給出，則有

3、導(dǎo)數(shù)公式)()(ddttxy?????能夠熟練地利用導(dǎo)數(shù)基本公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能夠利用隱函數(shù)求導(dǎo)法，取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法，參數(shù)表示的函數(shù)的求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2.5典型例題解析典型例題解析2.5.1用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法例2.1求在處的導(dǎo)數(shù).xxy?0?x解由導(dǎo)數(shù)的定義知.0lim0lim)0()0(lim)0(000????????????????????xxxxxfxff