嘗試與猜測(cè)——《雞兔同籠》

1、11.說教材說教材“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。教材注

2、重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，為學(xué)生的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”這個(gè)題材，主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個(gè)載體，讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會(huì)出解決問題的一般策略——列表法。2學(xué)情分析學(xué)情分析.學(xué)生在本冊(cè)教材第三節(jié)“數(shù)學(xué)與交通”的解決問題部分中，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用列表法來解決怎樣租車省錢的問題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了必備的基礎(chǔ)。五年級(jí)的學(xué)生具備了一定的分析問題和解決問題的能

3、力，積累了一定的解決問題的策略。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo).1、結(jié)合“雞兔同籠”的問題，體驗(yàn)借助列表進(jìn)行嘗試與猜測(cè)的解題策略。2、通過討論，了解嘗試與猜測(cè)、列表策略適用于哪些問題。3、知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。3重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：探索列表枚舉的不同方法，找到解決問題的策略。教學(xué)難點(diǎn)：在自主探索過程中，掌握用數(shù)據(jù)比較、判斷、調(diào)整的方法教學(xué)過程教學(xué)過程：早在1500

4、年前有一部數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有一道題是這樣敘述的：（課件出示古書動(dòng)畫打開書出現(xiàn)原題），齊讀：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？誰能說說這道題的意思？3一種，從8只兔，1只雞開始的列表思路。）學(xué)生不難回答出腿會(huì)增加2條。師小結(jié)：在總只數(shù)不變的情況下，我想讓腿的條數(shù)減少，應(yīng)該怎么辦？也就是說每增加一只雞減少一只兔，腿的條數(shù)就減少兩條，那么如果想減少6條腿，應(yīng)該怎么辦？如果減少8只兔

5、，增加8只雞，腿怎樣變化？學(xué)生回答。反過來在總數(shù)不變的情況下，我想讓腿的條數(shù)增加，應(yīng)該怎么辦？也就是說每減少一只雞增加一只兔，腿的條數(shù)就增加兩條，那么如果想增加4條腿，應(yīng)該怎么辦？通過以上的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有信心運(yùn)用剛才所學(xué)的知識(shí)解決1500多年前《孫子算經(jīng)》中的原題嗎？出示：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？學(xué)生理解這段話是什么意思？用自己喜歡的方法獨(dú)立解答，然后匯報(bào)。3、運(yùn)用規(guī)律解決問題。請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用剛才的方法，用

6、自己的列表方法完成本題。①（假如有采用逐一列表法的）請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)，匯報(bào)講出理由（腿數(shù)多或少說明什么？怎樣進(jìn)行調(diào)整的，也就是調(diào)整的方法）雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？根據(jù)他們的特點(diǎn)給它取個(gè)名字。學(xué)生取名（老師和你們商量一下，看能不能把它們叫做逐一列表法？小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重