廣義熱彈性

1、廣義熱彈性問題熱信號是以波的形式在介質(zhì)中傳播的，傳統(tǒng)的熱彈性理論認為傳播的波速為無窮大，很明顯，這與物理實際不相符合。很多科學(xué)家通過研究建立了一些廣義熱彈性理論，使之更能夠解釋自然規(guī)律，并將之運用到工程實際中來。傳統(tǒng)的熱彈性理論基于經(jīng)典傅里葉定律。Tkq???略去內(nèi)熱源的經(jīng)典熱傳導(dǎo)方程是拋物型的。c：比熱容tTpcTk????2由于這個方程是拋物型的，當物質(zhì)中存在著一定的溫度分布，遠離熱源的部分會立即受到影響，熱播的速度是無窮大。這個理

2、論違背了物理事實，遇到了一些無法解決的問題。熱是以波的形式傳播的，我們將它稱之為第二聲速。在均勻的各向同性材料中，廣義的傅里葉定律為：Tkqtq???????相應(yīng)的熱傳導(dǎo)方程：)(222tTtTpcTk????????這是一個雙曲型方程，熱播以速度傳播的。21)(?pckvT?熱松弛時間。?一般材料的熱松弛時間非常小，當研究的問題涉及到非常短的時間間隔或者相當大的熱流時，就不應(yīng)該忽略松弛時間對其的影響。由Maxwall提出更一般的熱傳導(dǎo)

3、定律：dstssTktqt)exp()()(?????????CurtinPipkindsstTsatq)()()(0??????：熱流松弛函數(shù)。)(sa)exp()()(??sksa??ijijcS????????0jijikq???0????T具有如下對稱性：ijlkjiklklijijklCCCC???jiij???熱傳導(dǎo)方程jiijjiijucRk0???????????運動方程iijijijkijkluFuC?????????

4、運動方程是雙曲型，而熱傳導(dǎo)方程是拋物型的，描述了一個以有限速度的彈性波與無限速度熱波的耦合系統(tǒng)。假如材料是各向同性的：可進一步簡化?????????ijijkkijij???2kkcS????????)(0iikq???a)23(?????線性熱膨脹系數(shù)akkucRk02????????????iiikikiuFuu???????????????2)(含有熱松弛時間的熱彈性理論：控制方程：jijikqt)1(???????熱傳導(dǎo)方程：]