2017年中考數(shù)學壓軸題(一)

1、2017年中考壓軸題29（2017年北京中考）在平面直角坐標系xOy中的點P和圖形M，給出如下的定義：若在圖形M上存在一點Q，使得PQ、兩點間的距離小于或等于1，則稱P為圖形M的關聯(lián)點（1）當O:的半徑為2時，①在點1231135002222PPP????????????????????中，O:的關聯(lián)點是_______________②點P在直線yx??上，若P為O:的關聯(lián)點，求點P的橫坐標的取值范圍（2）C:的圓心在x軸上，半徑為2，

2、直線1yx???與x軸、y軸交于點AB、若線段AB上的所有點都是C:的關聯(lián)點，直接寫出圓心C的橫坐標的取值范圍【答案】（1）①23PP，②－322≤x≤－22或22≤x≤322，（2）－2≤x≤1或2≤x≤22試題解析：（1）123150122OPPOP???點1P與⊙的最小距離為32，點2P與⊙的最小距離為1，點3P與⊙的最小距離為12，∴⊙的關聯(lián)點為2P和3P②根據(jù)定義分析，可得當直線y=x上的點P到原點的距離在1到3之間時符合題意