matlab矩陣的表示和簡(jiǎn)單操作

1、matlab矩陣的表示和簡(jiǎn)單操作矩陣的表示和簡(jiǎn)單操作一、矩陣的表示在MATLAB中創(chuàng)建矩陣有以下規(guī)則：a、矩陣元素必須在”[]”內(nèi)；b、矩陣的同行元素之間用空格（或””）隔開(kāi)；c、矩陣的行與行之間用””（或回車符）隔開(kāi)；d、矩陣的元素可以是數(shù)值、變量、表達(dá)式或函數(shù)；e、矩陣的尺寸不必預(yù)先定義。二，矩陣的創(chuàng)建：1、直接輸入法最簡(jiǎn)單的建立矩陣的方法是從鍵盤(pán)直接輸入矩陣的元素，輸入的方法按照上面的規(guī)則。建立向量的時(shí)候可以利用冒號(hào)表達(dá)式，冒號(hào)表

2、達(dá)式可以產(chǎn)生一個(gè)行向量，一般格式是：e1:e2:e3，其中e1為初始值，e2為步長(zhǎng)，e3為終止值。還可以用linspace函數(shù)產(chǎn)生行向量，其調(diào)用格式為：linspace(abn)，其中a和b是生成向量的第一個(gè)和最后一個(gè)元素，n是元素總數(shù)。2、利用MATLAB函數(shù)創(chuàng)建矩陣基本矩陣函數(shù)如下：(1)ones()函數(shù)：產(chǎn)生全為1的矩陣，ones(n)：產(chǎn)生nn維的全1矩陣，ones(mn)：產(chǎn)生mn維的全1矩陣；(2)zeros()函數(shù)：產(chǎn)生全

3、為0的矩陣；(3)r()函數(shù)：產(chǎn)生在（0，1）區(qū)間均勻分布的隨機(jī)陣；(4)eye()函數(shù)：產(chǎn)生單位陣；(5)rn()函數(shù)：產(chǎn)生均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)矩陣。3、利用文件建立矩陣當(dāng)矩陣尺寸較大或?yàn)榻?jīng)常使用的數(shù)據(jù)矩陣，則可以將此矩陣保存為文件，在需要時(shí)直接將文件利用load命令調(diào)入工作環(huán)境中使用即可。同時(shí)可以利用命令reshape對(duì)調(diào)入的矩陣進(jìn)行重排。因?yàn)樵紨?shù)據(jù)的微小擾動(dòng)而產(chǎn)生不可靠的計(jì)算結(jié)果。MATLAB中，有一個(gè)專門(mén)求希爾

4、伯特矩陣的逆的函數(shù)invhilb(n)，其功能是求n階的希爾伯特矩陣的逆矩陣。(4)托普利茲矩陣托普利茲(Toeplitz)矩陣除第一行第一列外，其他每個(gè)元素都與左上角的元素相同。生成托普利茲矩陣的函數(shù)是toeplitz(xy)，它生成一個(gè)以x為第一列，y為第一行的托普利茲矩陣。這里xy均為向量，兩者不必等長(zhǎng)。toeplitz(x)用向量x生成一個(gè)對(duì)稱的托普利茲矩陣。(5)伴隨矩陣MATLAB生成伴隨矩陣的函數(shù)是compan(p)，其中

5、p是一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)向量，高次冪系數(shù)排在前，低次冪排在后。(6)帕斯卡矩陣我們知道，二次項(xiàng)(xy)n展開(kāi)后的系數(shù)隨n的增大組成一個(gè)三角形表，稱為楊輝三角形。由楊輝三角形表組成的矩陣稱為帕斯卡(Pal)矩陣。函數(shù)pal(n)生成一個(gè)n階帕斯卡矩陣。三、矩陣的運(yùn)算1、算術(shù)運(yùn)算MATLAB的基本算術(shù)運(yùn)算有：＋(加)、－(減)、(乘)、(右除)、(左除)、^(乘方)、’(轉(zhuǎn)置)。運(yùn)算是在矩陣意義下進(jìn)行的，單個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)運(yùn)算只是一種特例。(1)矩

6、陣加減運(yùn)算假定有兩個(gè)矩陣A和B，則可以由AB和AB實(shí)現(xiàn)矩陣的加減運(yùn)算。運(yùn)算規(guī)則是：若A和B矩陣的維數(shù)相同，則可以執(zhí)行矩陣的加減運(yùn)算，A和B矩陣的相應(yīng)元素相加減。如果A與B的維數(shù)不相同，則MATLAB將給出錯(cuò)誤信息，提示用戶兩個(gè)矩陣的維數(shù)不匹配。(2)矩陣乘法假定有兩個(gè)矩陣A和B，若A為mn矩陣，B為np矩陣，則C=AB為mp矩陣。(3)矩陣除法在MATLAB中，有兩種矩陣除法運(yùn)算：和，分別表示左除和右除。如果A矩陣是非奇異方陣，則AB和

7、BA運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)。AB等效于A的逆左乘B矩陣，也就是inv(A)B，而B(niǎo)A等效于A矩陣的逆右乘B矩陣，也就是Binv(A)。對(duì)于含有標(biāo)量的運(yùn)算，兩種除法運(yùn)算的結(jié)果相同。對(duì)于矩陣來(lái)說(shuō)，左除和右除表示兩種不同的除數(shù)矩陣和被除數(shù)矩陣的關(guān)系，一般AB≠BA。(4)矩陣的乘方一個(gè)矩陣的乘方運(yùn)算可以表示成A^x，要求A為方陣，x為標(biāo)量。(5)矩陣的轉(zhuǎn)置對(duì)實(shí)數(shù)矩陣進(jìn)行行列互換，對(duì)復(fù)數(shù)矩陣，共軛轉(zhuǎn)置，特殊的，操作符.’共軛不轉(zhuǎn)置（見(jiàn)點(diǎn)運(yùn)算）；(6)點(diǎn)運(yùn)