滬教版六年級(jí)上分解素因數(shù)教案與練習(xí)

1、1重點(diǎn)重點(diǎn):分解素因數(shù)分解素因數(shù)【知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)】1.1.素?cái)?shù)：素?cái)?shù)：一個(gè)正整數(shù)，如果只有１和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)，也叫質(zhì)數(shù)。2.2.合數(shù)：合數(shù)：一個(gè)正整數(shù)，如果除了１和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。3.3.素因數(shù)：素因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)。4.4.分解素因數(shù)：分解素因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)素?cái)?shù)乘積的形式，叫做分解素因數(shù)。5.5.分解素因

2、數(shù)的方法分解素因數(shù)的方法：（1）“樹(shù)枝分解法”（2）短除法（3）計(jì)算器分解法短除法分解素因數(shù)一般從最小的素因數(shù)開(kāi)始除，除到商為1為止。2、公因數(shù)：若整數(shù)a、b都能被整數(shù)c整除，則稱c是a和b的公因數(shù)，a、b的公因數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)叫做a、b的最大公因數(shù)；1是任意幾個(gè)整數(shù)的公因數(shù)；若a是b的倍數(shù)，則a和b的最大公因數(shù)是b.3、互素：若兩個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)是1時(shí)（只有公因數(shù)1），則這兩個(gè)數(shù)互素。4、用短除法求最大公因數(shù)：一般地，從公有的最小的

3、素因數(shù)開(kāi)始除，直到兩個(gè)商互素為止，短除式的左列數(shù)字的乘積就是它們的最大公因數(shù)。【典型例題典型例題】1、在正整數(shù)中，既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的數(shù)是_____，既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)的數(shù)是_____2、分解素因數(shù):25234653、小明用48元錢(qián)按零售價(jià)買了若干張練習(xí)本，如果按批發(fā)價(jià)購(gòu)買，每本便宜2元，這樣恰好多買4本，問(wèn)零售價(jià)每本多少元？（每本的價(jià)錢(qián)為整數(shù)）。4、5580共有多少個(gè)素因數(shù)，多少個(gè)因數(shù)，最大的因數(shù)是多少，最大的兩位數(shù)因數(shù)是多少？【鞏固

4、練習(xí)鞏固練習(xí)】1、構(gòu)成自然數(shù)a的所有數(shù)字互不相同，這些數(shù)字的乘積等于360，求滿足條件a的最大值。2、在14＝27中，2和7都是14的（）。（A）素?cái)?shù)（B）互素?cái)?shù)（C）素因數(shù)（D）公因數(shù)3重點(diǎn)：公因數(shù)與最大公因數(shù)重點(diǎn)：公因數(shù)與最大公因數(shù)【知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)】1、重點(diǎn)：重點(diǎn)：：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)2、互素：如果兩個(gè)整數(shù)的公因數(shù)只有1，那么稱這兩個(gè)數(shù)是互素3、求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)可以

5、用列舉法、分解素因數(shù)法和短除法。4、在以下情況可以直接判斷兩個(gè)數(shù)是互素；（1）兩個(gè)不同的素?cái)?shù)時(shí)互素；（2）1和任何正整數(shù)是互素；（3）兩個(gè)相鄰的正整數(shù)是互素；（4）一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù)，且沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，他們是互素。【典型例題典型例題】1.把適當(dāng)?shù)臄?shù)填入下圖框中32的因數(shù)24的因數(shù)32和24的公因數(shù)2.根據(jù)要求填空：a能被b整除，則a、b兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）a是b的倍數(shù)，則a、b兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）a、b兩數(shù)互素，則a、b兩數(shù)的最大公因