高考立體幾何壓軸題精選

1、《高中復(fù)習資料》數(shù)學1ABCDEFCDF1甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成其空間構(gòu)型為一正四面體碳原子位于該正四面體的中心四個氫原子分別位于該正四面體的四個頂點上.若將碳原子和氫原子均視為一個點(體積忽略不計)且已知碳原子與每個氫原子間的距離都為a則以四個氫原子為頂點的這個正四面體的體積為()A3827aB38327aC313aD389a2夾在兩個平行平面之間的球圓柱圓錐在這兩個平面上的射影都是圓則它們的體積之比為()A3:2:1B

2、2:3:1C3:6:2D6:8:33設(shè)二面角a????的大小是060P是二面角內(nèi)的一點P點到??的距離分別為1cm2cm則點P到棱a的距離是()A2213cmB213cmC23cmD4213cm4如圖EF分別是正三棱錐A?BCD的棱ABBC的中點且DE?EF.若BC=a則此正三棱錐的體積是()A324aB3224aC3212aD3312a5棱長為的正八面體的外接球的體積是()A6?B4327?C823?D23?6若線段AB的兩端點到平面

3、?的距離都等于2則線段AB所在的直線和平面?的位置關(guān)系是.7若異面直線ab所原角為060AB是公垂線EF分別是異面直線ab上到AB距離為2和平共處的兩點當3EF?時線段AB的長為.8如圖(1)在直四棱柱1111ABCDABCD?中當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件時有1AC?1B1D(注:填上你認為正確的一種條件即可不必考慮所有可能的情形)9如圖(2)是一個正方體的展開圖在原正方體中有下列命題:①AB與EF所連直線平行②AB與CD所在直線異面

4、③MN與BF所在直線成060④MN與CD所在直線互相垂直.ABCDABCD圖(1)ABENM圖(2)《高中復(fù)習資料》數(shù)學3DOBCAPxyz14.如圖正四棱錐PABCD中，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為。26（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成二面角的大小；（2）若E是PB中點，求異面直線PD與AE所成的角的正切值；（3）在側(cè)面PAD上尋找一點F使EF⊥側(cè)面PBC，試確定F的位置并證明。15：在正方體的8個頂點、12條棱的中點