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1、立體幾何100題1.如圖,三角形中,,是邊長為l的正方形,平面底面,若分別是的中點(diǎn).(1)求證:底面;(2)求幾何體的體積.2在三棱錐中,和是邊長為的等邊三角形,,PABC?PAC?PBC?22AB?分別是的中點(diǎn).ODABPB(1)求證:平面;ODPAC(2)求證:平面;OP?ABC(3)求三棱錐的體積.DABC?3如圖,在直三棱柱中,,,點(diǎn)分別111ABCABC?090BAC??2ABAC??MN為的中點(diǎn).111ACAB(1)證明:平
2、面;MN11BBCC(2)若,求三棱錐的體積..CMMN?MNAC?4如圖,在三棱柱中,平面,點(diǎn)是與的交點(diǎn),點(diǎn)在線段上,平面.(1)求證:;9如圖,在長方體中,.1111ABCDABCD?1211ABADAA???(1)證明直線平行于平面;1BC1DAC(2)求直線到平面的距離.1BC1DAC10如圖所示,菱形與正三角形所在平面互相垂直,平面,ABCDBCEFD?ABCD且,.2AB?3FD?(1)求證:平面;EFABCD(2)若,求幾
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