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1、1.如圖在四棱錐PABCD中底面為直角梯形ABCDAD∥BC∠BAD=90OPA⊥底面ABCD且PA=AD=AB=2BCMN分別為PCPB的中點(diǎn).(1)求證:PB⊥DM(2)求CD與平面ADMN所成角的正弦值(3)在棱PD上是否存在點(diǎn)E且PE∶ED=λ使得二面角CANE的平面角為60o.若存在求出λ值，若不存在，請(qǐng)說明理由。（1）建系，利用，證明PB⊥DM0PBDM???????????（2）10sin5??（3）先假設(shè)存在，求出法向量
2、，可以算出無解，所以不存在符合要求的解.2.如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，SABCD?ABCDSA?ABCD21ABAD??在棱上7SB?120BADE???SD（I）當(dāng)時(shí)，求證平面3SEED?SD?AEC（II）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值SACE??30?AECDE（I）見解析（II）5153.在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為
3、AD中點(diǎn)（1）請(qǐng)?jiān)诰€段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實(shí)；（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大?。唬?）求點(diǎn)G到平面BCE的距離5.如圖在三棱拄111ABCABC?中AB?側(cè)面11BBCC已知113BCBCC????21?BB(Ⅰ)求證:1CBABC?平面(Ⅱ)試在棱1CC(不包含端點(diǎn)1)CC上確定一點(diǎn)E的位置使得1EAEB?(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下若求二面角11AEBA??的平面角的正切值.2?
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