立體幾何初步

1、立體幾何初步立體幾何初步題型一題型一：三視圖與直觀圖：三視圖與直觀圖例1已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________例1圖跟1圖跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1一幾何體的三視圖如圖所示一幾何體的三視圖如圖所示(1)說出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征并畫出直觀圖；說出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征并畫出直觀圖；(2)計(jì)算該幾何體的體積與表面積計(jì)算該幾何體的體積與表面積題型二題型二：柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體

2、積：柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積例2圓柱有一個(gè)內(nèi)接長方體圓柱有一個(gè)內(nèi)接長方體AC1，長方體對(duì)角線長是，長方體對(duì)角線長是10cm，圓柱的，圓柱的2側(cè)面展開平面圖為矩形，此矩形的面積是側(cè)面展開平面圖為矩形，此矩形的面積是100πcm2，求圓柱的體積，求圓柱的體積跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2（1）正方體正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為棱長為1，EF分別為線段分別為線段AA1，B1C上的點(diǎn)，則三棱錐上的點(diǎn)，則三棱錐D1—EDF的體積為的體積為_

3、_______（2）如圖，四面體如圖，四面體ABCD中，中，O、E分別為分別為BD、BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝，且，且AO⊥平面平面BCD；2求三棱錐求三棱錐E—ACD的體積的體積題型三：空間中的平行關(guān)系題型三：空間中的平行關(guān)系例3.如圖所示，四棱錐如圖所示，四棱錐PABCD的底面是平行四邊形，點(diǎn)的底面是平行四邊形，點(diǎn)EF分別是分別是ABPD的中點(diǎn)，求證：的中點(diǎn)，求證：AF平面平面PEC跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)3如圖

4、，在三棱錐如圖，在三棱錐SABC中，中，AS=AB過過A作AF⊥SB，垂足為，垂足為F，點(diǎn)，點(diǎn)E，G分別分別是棱是棱SA，SC的中點(diǎn)求證：平面的中點(diǎn)求證：平面EFG平面平面ABC。例4.如圖，在四棱錐如圖，在四棱錐PABCD中，中，PC⊥平面平面ABCD，ABDC，DC⊥AC（1）求證：）求證：DC⊥平面平面PAC；（2）求證：平面）求證：平面PAB⊥平面平面PAC；跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)4.如圖，在四棱錐如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面中

5、，底面ABCD為平行四邊形，為平行四邊形，E為側(cè)棱為側(cè)棱PA的中的中點(diǎn)點(diǎn)若PC⊥PA，PD=AD，求證：平面，求證：平面BDE⊥平面平面PAB。例4.如圖，在四棱錐如圖，在四棱錐PABCD中，中，PC⊥平面平面ABCD，ABDC，DC⊥AC（1）求證：）求證：DC⊥平面平面PAC；（2）求證：平面）求證：平面PAB⊥平面平面PAC；跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)4.如圖，在四棱錐如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面中，底面ABCD為平行四邊形，為平行四