立體幾何初步解析與運(yùn)用練習(xí)

1、立體幾何初步1理解平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖、能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系2了解空間兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面的位置關(guān)系3掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；理解直線和平面垂直的概念；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握三垂線定理及其逆定理4掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念；掌握兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性

2、質(zhì)定理5了解多面體、凸多面體、正多面體的概念6了解棱柱，棱錐的概念；了解棱柱，棱錐的性質(zhì)；會(huì)畫其直觀圖7了解球的概念；掌握球的性質(zhì)；掌握球的表面積、體積公式直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體三個(gè)公理、三個(gè)推論平面平行直線異面直線相交直線公理4及等角定理異面直線所成的角異面直線間的距離直線在平面內(nèi)直線與平面平行直線與平面相交空間兩條直線概念、判定與性質(zhì)三垂線定理垂直斜交直線與平面所成的角空間直線與平面空間兩個(gè)平面棱柱棱錐球兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面相交距離

3、兩個(gè)平面平行的判定與性質(zhì)兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì)二面角定義及有關(guān)概念性質(zhì)綜合應(yīng)用多面體面積公式體積公式正多面體知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)考綱導(dǎo)讀考綱導(dǎo)讀高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航RPQαCBA證明：證明：設(shè)a∩l＝Ab∩l＝Bc∩l＝Ca∥b?a、b確定平面α?l?βA∈aB∈bb∥c?b、c確定平面β同理可證l?β所以α、β均過相交直線b、l?α、β重合?c?α?a、b、c、l共面變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2：如圖，△ABC在平面α外，它的三條邊所在的直線AB、B

4、C、CA分別交平面α于P、Q、R點(diǎn)求證：P、Q、R共線證明：證明：設(shè)平面ABC∩α＝l，由于P＝AB∩α，即P＝平面ABC∩α＝l，即點(diǎn)P在直線l上同理可證點(diǎn)Q、R在直線l上∴P、Q、R共線，共線于直線l例3.若△ABC所在的平面和△A1B1C1所在平面相交，并且直線AA1、BB1、CC1相交于一點(diǎn)O，求證：(1)AB和A1B1、BC和B1C1分別在同一個(gè)平面內(nèi)；(2)如果AB和A1B1，BC和B1C1分別相交，那么交點(diǎn)在同一條直線上證

5、明：證明：(1)∵AA1∩BB1＝0，∴AA1與BB1確定平面α，又∵A∈a，B∈α，A1∈α，B1∈α，∴AB?α，A1B1?α，∴AB、A1B1在同一個(gè)平面內(nèi)同理BC、B1C1、AC、A1C1分別在同一個(gè)平面內(nèi)(2)設(shè)AB∩A1B1＝X，BC∩B1C1＝Y(jié)，AC∩A1C1＝Z，則只需證明X、Y、Z三點(diǎn)都是平面A1B1C1與ABC的公共點(diǎn)即可變式訓(xùn)練3：如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為AA1中點(diǎn)，求證：(