立體幾何證明題定理推論匯總

1、立體幾何公理、定理推論匯總立體幾何公理、定理推論匯總一、公理及其推論一、公理及其推論公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。符號(hào)語(yǔ)言：AlBlABl?????????作用：①用來(lái)驗(yàn)證直線在平面內(nèi)；②用來(lái)說(shuō)明平面是無(wú)限延展的。公理2如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，且所有這些公共點(diǎn)的集合是一條過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的直線。（那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的公共直線）符號(hào)語(yǔ)言：PlPl????

2、??????且作用：①用來(lái)證明兩個(gè)平面是相交關(guān)系；②用來(lái)證明多點(diǎn)共線，多線共點(diǎn)。公理3經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。符號(hào)語(yǔ)言：ABCABC?不共線確定一個(gè)平面推論1經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。符號(hào)語(yǔ)言：AaAaa??????有且只有一個(gè)平面，使，推論2經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。符號(hào)語(yǔ)言：abPab????????有且只有一個(gè)平面，使，推論3經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。符號(hào)語(yǔ)言：ab

3、ab??????有且只有一個(gè)平面，使，公理3及其推論的作用：用來(lái)證明多點(diǎn)共面，多線共面。公理4平行于同一條直線的兩條直線平行（平行公理）。符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：abaccb????作用：用來(lái)證明線線平行。符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：aa?????????面面平行的性質(zhì)2如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，那么它也垂直于另一個(gè)平面。（8）符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：aa??????????面面平行的性質(zhì)3平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。（9）符號(hào)語(yǔ)