高中立體幾何定理及性質(zhì)

1、1高中立體幾何定理及性質(zhì)高中立體幾何定理及性質(zhì)一、公理及其推論一、公理及其推論文字語言符號語言圖像語言作用公理公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個平面內(nèi)。我們說：直線在平面內(nèi)或：平面經(jīng)過直線AlBlABAB????????????????lPPl?????????①用來驗(yàn)證直線在平面內(nèi)；②用來說明平面是無限延展的③可以用來判定點(diǎn)在平面內(nèi)公理公理2如果兩個平面有一個公共點(diǎn)那么它們還有其他公共點(diǎn)且所有這些公

2、共點(diǎn)的集合是一條過這個公共點(diǎn)的直線。（那么它們有且只有一條通過這個公共點(diǎn)的公共直線）P????lPl?????????①用來證明兩個平面是相交關(guān)系；②用來證明多點(diǎn)共線。公理公理3經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面簡單的說，不共線的三點(diǎn)，確定一個平面確定一個平面不共線CBACBA?CAB??∥∥?∥∥∥∥∥∥∥ABC???????????∥∥推論推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個平面可以用來確定一個平面用來證明多

3、點(diǎn)共面，多線共面Aa??∥∥?∥∥∥∥∥∥∥Aa???????∥∥3（5）面面平行的）面面平行的判定判定如果兩個平面垂直于同一條直線，那么這兩個平面平行。????∥????????OOOO線面垂直推面面平行（6）面面平行的）面面平行的性質(zhì)定理性質(zhì)定理如果兩個平行平面同時(shí)和第三個平面相交那么它們的交線平行。baba∥∥????????????????面面平行推線線平行（7）面面平行的面面平行的性質(zhì)性質(zhì)如果兩個平面平行那么其中一個平面內(nèi)的直

4、線平行于另一個平面。????∥∥aa?????面面平行推線面平行（8）面面平行的）面面平行的性質(zhì)性質(zhì)如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，那么它也垂直于另一個平面。??????????ll∥（9）面面平行的）面面平行的性質(zhì)性質(zhì)平行于同一個平面的兩個平面平行。??????∥∥∥????三、垂直關(guān)系三、垂直關(guān)系文字語言符號語言圖像語言作用（10）三垂線定理）三垂線定理在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這