2016--高二立體幾何垂直證明題常見(jiàn)模型及方法

1、立體幾何垂直證明題常見(jiàn)模型及方法立體幾何垂直證明題常見(jiàn)模型及方法垂直轉(zhuǎn)化：線線垂直垂直轉(zhuǎn)化：線線垂直線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直；基礎(chǔ)篇類型一：線線垂直證明（共面垂直、異面垂直）（1）共面垂直：實(shí)際上是平面內(nèi)的兩條直線的垂直（只需要同學(xué)們掌握以下幾種模型）等腰（等邊）三角形中的中線○1菱形（正方形）的對(duì)角線互相垂直勾股定理中的三角形○2○31:1:2的直角梯形中利用相似或全等證明直角?！?○5例：在正方體中，O為底面ABCD的中心，

2、E為求證：1111ABCDABCD?1CC1AOOE?（2）異面垂直（利用線面垂直來(lái)證明，高考中的意圖）例1在正四面體ABCD中，求證ACBD?變式1如圖，在四棱錐中，底面是矩形，已知ABCDP?ABCD?6022223??????PABPDPAADAB證明：；ADPB?變式2如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，將△AED△DCF分別沿DEDF折起，使AC兩點(diǎn)重合于A.求證:ADEF?；BEADFG利

3、用面面垂直的性質(zhì)定理○2例3：在三棱錐PABC中，，PAABC?底面PACPBC?面面BCPAC?求證：面。方法點(diǎn)撥：此種情形，條件中含有面面垂直。變式1在四棱錐，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAB是等腰三角形，且PABCD?求證：PABABCD?面底面BCPAB?面變式2：類型3：面面垂直的證明。(本質(zhì)上是證明線面垂直)例1如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，AB?ACDDE?ACDACD，為的中點(diǎn).2ADDEAB??FCD(1)求證