2016--高二立體幾何垂直證明題常見模型及方法

1、立體幾何垂直證明題常見模型及方法立體幾何垂直證明題常見模型及方法垂直轉(zhuǎn)化：線線垂直垂直轉(zhuǎn)化：線線垂直線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直；基礎(chǔ)篇類型一：線線垂直證明（共面垂直、異面垂直）（1）共面垂直：實際上是平面內(nèi)的兩條直線的垂直（只需要同學們掌握以下幾種模型）等腰（等邊）三角形中的中線○1菱形（正方形）的對角線互相垂直勾股定理中的三角形○2○31:1:2的直角梯形中利用相似或全等證明直角?！?○5例：在正方體中，O為底面ABCD的中心，

2、E為求證：1111ABCDABCD?1CC1AOOE?（2）異面垂直（利用線面垂直來證明，高考中的意圖）例1在正四面體ABCD中，求證ACBD?變式1如圖，在四棱錐中，底面是矩形，已知ABCDP?ABCD?6022223??????PABPDPAADAB證明：；ADPB?變式2如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED△DCF分別沿DEDF折起，使AC兩點重合于A.求證:ADEF?；BEADFG利

3、用面面垂直的性質(zhì)定理○2例3：在三棱錐PABC中，，PAABC?底面PACPBC?面面BCPAC?求證：面。方法點撥：此種情形，條件中含有面面垂直。變式1在四棱錐，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAB是等腰三角形，且PABCD?求證：PABABCD?面底面BCPAB?面變式2：類型3：面面垂直的證明。(本質(zhì)上是證明線面垂直)例1如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，AB?ACDDE?ACDACD，為的中點.2ADDEAB??FCD(1)求證