二次根式全章復(fù)習(xí)與鞏固基礎(chǔ)知識講解1

1、《二次根式二次根式》全章復(fù)習(xí)與鞏固全章復(fù)習(xí)與鞏固知識講解（基礎(chǔ)）知識講解（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解并掌握二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的定義和性質(zhì).2、熟練掌握二次根式的加、減、乘、除運算，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的四則運算.3、了解代數(shù)式的概念，進一步體會代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用.【知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò)】【要點梳理要點梳理】要點一、二次根式的相關(guān)概念和性質(zhì)要點一、二次根式的相關(guān)概念和性質(zhì)1.二次根式二次根式形如的式子叫做

2、二次根式，如等式子，都叫做二次根式.(0)aa?130.0202要點詮釋：要點詮釋：二次根式有意義的條件是，即只有被開方數(shù)時，式子才是二a0a?0a?a次根式，才有意義.a2.2.二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)（1）；（2）；（3）.要點詮釋：要點詮釋：（1）一個非負數(shù)可以寫成它的算術(shù)平方根的平方的形式，即（aa2()a?），如（）.0a?222112(2)()()33xx???0x?（2）中的取值范圍可以是任意實數(shù)，即不論取何值，一定有

3、意義.2aaa2a要點詮釋：要點詮釋：二次根式相加減時，要先將各個二次根式化成最簡二次根式，再找出同類二次根式，最后合并同類二次根式.如.23252(135)22???????【典型例題典型例題】類型一、二次根式的概念與性質(zhì)類型一、二次根式的概念與性質(zhì)1當(dāng)________時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.3x?【答案答案】≥3.x【解析解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，必須≥0才有意義.3x?【總結(jié)升華總結(jié)升華】本例考查了二次根式成立的條件，要牢

4、記，只有時才是二次根式.0a?a舉一反三舉一反三【變式】①成立的條件是.242xx??②成立的條件是.2233xxxx?????【答案答案】①≤0；(≤0.)x2422xxxx?????②2≤.(2≤)3x?2030xx?????≥3x?2當(dāng)0≤1時，化簡的結(jié)果是__________.x21xx??【答案答案】1.【解析解析】因為≥0，所以=；又因為1即10所以，x2xxxx1(1)1xxx??????所以=1=1.21xx??xx【總