反比例函數(shù)知識點經(jīng)典例題

1、反比例函數(shù)反比例函數(shù)一、基礎(chǔ)知識一、基礎(chǔ)知識1.定義：定義：一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。xky?kok?(自變量的取值:)xox?2.2.反比例函數(shù)的等價形式：反比例函數(shù)的等價形式：①（）②()③xy=k()xky?ok?kxy?1?ok?ok?3.3.反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像⑴圖像的畫法：描點法圖像的畫法：描點法①列表（應(yīng)以O(shè)為中心，沿O的兩邊分別取三對或以上互為相反的數(shù)）②描點（有小到大的順序）③連線（從左

2、到右光滑的曲線）⑵反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像:①反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，由兩條曲線組成。②雙曲線永遠不與坐標軸相交，但無限靠近坐標軸。③反比例函數(shù)的圖像是軸對稱圖形（對稱軸是或），也是中心對xy?xy??稱圖形（原點）。4反比例函數(shù)性質(zhì)如下表：反比例函數(shù)性質(zhì)如下表：的取值k圖像所在象限函數(shù)的增減性ok?一、三象限在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)，值隨的增大而減小yxok?二、四象限在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)，值隨的增大而增大yx5.5.反

3、比例函數(shù)解析式的確定：反比例函數(shù)解析式的確定：①利用待定系數(shù)法（只需一對對應(yīng)值或圖像上一個點的坐標即可求出）②的幾何意義。kk6反比例函數(shù)反比例函數(shù)（）中比例系數(shù)）中比例系數(shù)的幾何意義是：的幾何意義是：過雙曲線xky?0?kkxky?（）上任意引軸軸的垂線，所得矩形面積為。0?kxyk?????????????????????????12132212213nmmnnmxxmnynmxy解得，，相交于與雙曲線直線?????????????

4、??????????????221111121122211yxyxxyxyxyxy得解方程組雙曲線為直線為??11???，另一個點為【例4】如圖，在中，點是直線與雙曲線在第一象AOBRt?Amxy??xmy?限的交點，且，則的值是_____.2??AOBSm圖解:因為直線與雙曲線過點設(shè)點的坐標為.mxy??xmy?AA??AAyx則有.所以.AAAAxmymxy???AAyxm?又點在第一象限所以.AAAAAyyABxxOB????所以