反比例函數(shù)經(jīng)典拓展難題

1、1：（：（20072007年浙江省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽）函數(shù)年浙江省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽）函數(shù)y＝圖象的大致形狀是（圖象的大致形狀是（）1x?ABCD3已知已知y與2x－3成反比例，且成反比例，且時(shí)，時(shí)，y＝－＝－2，求，求y與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式41?x4已知函數(shù)已知函數(shù)y＝y(tǒng)1－y2，且，且y1為x的反比例函數(shù)，的反比例函數(shù)，y2為x的正比例函數(shù)，且的正比例函數(shù)，且和x＝1時(shí)，時(shí)，y的值都的值都23??x是1求求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)

2、關(guān)系式5作出反比例函數(shù)作出反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：xy12?(1)當(dāng)x＝4時(shí)，求時(shí)，求y的值；的值；(2)當(dāng)y＝－＝－2時(shí)，求時(shí)，求x的值；的值；(3)當(dāng)y＞2時(shí)，求時(shí)，求x的范圍的范圍6作出反比例函數(shù)作出反比例函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象回答：的圖象，結(jié)合圖象回答：xy4??(1)當(dāng)x＝2時(shí)，時(shí)，y的值；的值；(2)當(dāng)1＜x≤4時(shí)，時(shí)，y的取值范圍；的取值范圍；(3)當(dāng)1≤y＜4時(shí)，時(shí)，x的取

3、值范圍的取值范圍7作出函數(shù)作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：xy12?(1)當(dāng)x＝－＝－2時(shí)，求時(shí)，求y的值；的值；(2)當(dāng)2＜y＜3時(shí)，求時(shí)，求x的取值范圍；的取值范圍；(3)當(dāng)－當(dāng)－3＜x＜2時(shí)，求時(shí)，求y的取值范圍的取值范圍12如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)B，點(diǎn)，點(diǎn)C(0，1)，若，若△ABC的面積是的面積是3，則反，則反比例函數(shù)的

4、解析式為比例函數(shù)的解析式為_(kāi)___________13如圖，直線如圖，直線y＝mx與雙曲線與雙曲線交于交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為軸，垂足為M，連結(jié)，連結(jié)BM，若，若xky?S△ABM＝2，則，則k的值是的值是()14如圖，雙曲線如圖，雙曲線(k＞0)經(jīng)過(guò)矩形經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊的邊BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)E，交，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)D。若梯形。若梯形ODBC的面積的面積xky?為3，則雙曲線的解析式為，則雙曲線的解析式為()

5、15如圖，直線如圖，直線y＝kx＋b與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)(x＜0)的圖象交于點(diǎn)的圖象交于點(diǎn)A，B，與，與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)，其中點(diǎn)A的xky?坐標(biāo)為坐標(biāo)為(－2，4)，點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－的橫坐標(biāo)為－4(1)試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)求△AOC的面積的面積16如圖，已知如圖，已知A(－4，n)，B(2，－，－4)是一次函數(shù)是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)