反比例函數(shù)難題拓展(含答案)

1、一分耕耘一分收獲1反比例函數(shù)經(jīng)典專題反比例函數(shù)經(jīng)典專題知識(shí)點(diǎn)回顧知識(shí)點(diǎn)回顧由于反比例函數(shù)解析式及圖象的特殊性，很多中考試題都將反比例函數(shù)與面積結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考察。這種考察方式既能考查函數(shù)、反比例函數(shù)本身的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，又能充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查的題型廣泛，考查方法靈活，可以較好地將知識(shí)與能力融合在一起。下面就反比例函數(shù)中與面積有關(guān)的問(wèn)題的四種類型歸納如下：一、一、利用反比例函數(shù)中利用反比例函數(shù)中|k|的幾何意義求解與面積有關(guān)的問(wèn)

2、題的幾何意義求解與面積有關(guān)的問(wèn)題設(shè)P為雙曲線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足分別為M、N，則兩垂線段與坐標(biāo)軸所圍成的的矩形PMON的面積為S=|PM||PN|=|y||x|=|xy|∴xy=k故S=|k|從而得結(jié)論結(jié)論1：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積S為定值|k|對(duì)于下列三個(gè)圖形中的情形，利用三角形面積的計(jì)算方法和圖形的對(duì)稱性以及上述結(jié)論，可得出對(duì)應(yīng)的面積的結(jié)論為：結(jié)論結(jié)論2：在直角三角形AB

3、O中，面積S=結(jié)論結(jié)論3：在直角三角形ACB中，面積為S=2|k|結(jié)論結(jié)論4：在三角形AMB中，面積為S=|k|例題講解例題講解【例1】如右圖，已知△P10A1，△P2A1A2都是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上則點(diǎn)4xA2的坐標(biāo)為.1、如例1圖，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn1An都是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2、P3…Pn都在函數(shù)y=（x＞0）的

4、圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3…An1An都在x軸4x上則點(diǎn)A10的坐標(biāo)為一分耕耘一分收獲31、已知：如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A，E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為m2x（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)（用m表示）（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使四邊形ABCD為正方形，若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2、如圖1，矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上，點(diǎn)E（m，1）是對(duì)角線BD的中點(diǎn)