大學(xué)物理課后習(xí)題答案第六章

1、第6章真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)習(xí)題及答案習(xí)題及答案1.電荷為和的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于m和m處。一試驗(yàn)電荷置于q?q2?1?x1??x軸上何處，它受到的合力等于零？x解：根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)試驗(yàn)電荷的庫(kù)侖力的大小及方向可以斷定，只有試驗(yàn)電荷位0q于點(diǎn)電荷的右側(cè)，它受到的合力才可能為，所以q?0200200)1(π4)1(π42???xqqxqq??故223??x2.電量都是的三個(gè)點(diǎn)電荷，分別放在正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。試問：(1)在這三角形q的

2、中心放一個(gè)什么樣的電荷，就可以使這四個(gè)電荷都達(dá)到平衡(即每個(gè)電荷受其他三個(gè)電荷的庫(kù)侖力之和都為零)(2)這種平衡與三角形的邊長(zhǎng)有無關(guān)系解：(1)以處點(diǎn)電荷為研究對(duì)象，由力平衡知，為負(fù)電荷，所以Aq?20220)33(π4130cosπ412aqqaq?????故qq33???(2)與三角形邊長(zhǎng)無關(guān)。3.如圖所示，半徑為、電荷線密度為的一個(gè)均勻帶電圓環(huán)，在其軸線上放一長(zhǎng)R1?為、電荷線密度為的均勻帶電直線段，該線段的一端處于圓環(huán)中心處。求

3、該直線段受l2?到的電場(chǎng)力。解：先求均勻帶電圓環(huán)在其軸線上產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。在帶電圓環(huán)上取，在帶dldq1??dq電圓環(huán)軸線上處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為x)(4220RxdqdE????根據(jù)電荷分布的對(duì)稱性知，0??zyEE23220)(41cosRxxdqdEdEx??????式中：為到場(chǎng)點(diǎn)的連線與軸負(fù)向的夾角。?dqxRO?1?2lxyz解：建立圖示坐標(biāo)系。在均勻帶電細(xì)直桿上取，在點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)dxLqdxdq???dqP強(qiáng)大小為，方向沿軸負(fù)方向。2

4、02044xdxxdqdE???????x故點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為P?????LddPxdxdEE204?????Lddq???04?方向沿軸負(fù)方向。x6.一半徑為的均勻帶電半球面，其電荷面密度為，求球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。R?解：建立圖示坐標(biāo)系。將均勻帶電半球面看成許多均勻帶電細(xì)圓環(huán)，應(yīng)用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求解。在半球面上取寬度為的細(xì)圓環(huán)，其帶電量，dlrdldSdq???2????????dRsin22??在點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)大小為（參見教材中均勻帶電圓環(huán)軸

5、線dqO上的場(chǎng)強(qiáng)公式），方向沿軸負(fù)方向23220)(4rxxdqdE????x利用幾何關(guān)系，，統(tǒng)一積分變量，得?cosRx??sinRr?23220)(4rxxdqdE???????????dRRRsin2cos41230???????dcossin20?因?yàn)樗械募?xì)圓環(huán)在在點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向均沿為軸負(fù)方向，所以球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大Ox小為??dEE??????dcossin2200??04???方向沿軸負(fù)方向。x7.一“無限大”平面，中部