直線與園、圓與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題

1、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系一、直線與圓的位置關(guān)系一、直線與圓的位置關(guān)系1、直線與圓相離無(wú)交點(diǎn)；?dr??2、直線與圓相切有一個(gè)交點(diǎn)(切點(diǎn)）；?dr??3、直線與圓相交有兩個(gè)交點(diǎn)；?dr??drd=rrd二、切線的判定定理與性質(zhì)二、切線的判定定理與性質(zhì)（1）切線的判定定理：過(guò)半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；兩個(gè)條件：過(guò)半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可即：∵且過(guò)半徑外端MNOA?MNOA∴是⊙的切線MNO（2）性

2、質(zhì)定理：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心（如上圖）①過(guò)圓心；②過(guò)切點(diǎn)；③垂直切線，三個(gè)條件中知道其中兩個(gè)條件就能推出最后一個(gè)。例1、在中，BC=6cm，∠B=30，∠C=45，以A為圓心，當(dāng)半徑r多長(zhǎng)時(shí)所作的⊙A與直線BC相切？相交？相離？解題思路：作AD⊥BC于D在中，∠B=30∴在中，∠C=45∴CD=AD∵BC=6cm∴∴NMAOPBAO即：在⊙中，∵弦、相交于點(diǎn)，OABCDP∴（相似）PAPBPCP

3、D???（2）推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。即：在⊙中，∵直徑，OABCD?∴2CEAEBE??（3）切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。即：在⊙中，∵是切線，是割線OPAPB∴2PAPCPB??（4）割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等（如上圖）。即：在⊙中，∵、是割線OPBPE∴PCPBP

4、DPE???五、三角形的內(nèi)切圓五、三角形的內(nèi)切圓（1）定義：與三角形三邊都相切的圓（角平分線的交點(diǎn)）（2）內(nèi)心、外切三角形例1：如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C＝，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)?90D，AC＝4，DC＝1，，則⊙O的半徑等于（）1、如圖，∠ABC=90，O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心、BO長(zhǎng)為21半徑作⊙O，當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度時(shí)與⊙0相切六、圓與圓的位置關(guān)系六、圓與圓的位置關(guān)系外離（圖1）無(wú)交點(diǎn)；??dRr