福建省泉州五校屆高三上摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題及答案

1、福建省泉州五校 福建省泉州五校 2015 屆高三上學(xué)期摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷 屆高三上學(xué)期摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷 第 I 卷（選擇題 卷（選擇題 共 50 分） 分） 一、選擇題：本大題共 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 50 分。在每小題給出分四個選項中，只有一項是 分。在每小題給出分四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 符合題目要求的。 1. 已知集合 2 {cos0 ,sin270 }, {

2、| 0} A B x x x ? ? ? ? 則 A B 為（ ） A． {0, 1} ?B．{ 1,1} ?C．{ 1} ?D．{0} 2．如果復(fù)數(shù) i a a a a z ) 2 3 ( 2 2 2 ? ? ? ? ? ? 為純虛數(shù)，那么實數(shù)a 的值為（ ） A．－2 B．1 C．2 D．1 或 －2 3. 在 ABC ? 中，若 3 2 2 , 60 ? ? ? ? AC AB B ， ,則 ABC ? 的面

3、積( ) A 、 3 B、 3 2C、 33 2D、33 44．下列命題中，真命題是（ ） A． 0 , 00 ? ? ? x e R xB． 2 2 , x R x x ? ? ?C． 1 2 x x ? ?D．22 2 ( ) , , 2a b a b a b R ? ? ? ?5. 函數(shù) ) 1 ( ), 1 | (| log ? ? ? a x y a 的大致圖像是（ ） A B

4、 C Ｄ 6．在某種新型材料的研制中，實驗人員獲得了右邊一組實驗數(shù)據(jù)：現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是 （ ） A. 2 2 y x ? ?B. 2 1 ( 1) 2 y x ? ?C. 2 log y x ?D. 1 ( ) 2x y ?x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 二、 二、填空題：本大題共 填空題：

5、本大題共 5 小題，每小題 小題，每小題 4 分，共 分，共 20 分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。 分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。 11．某三棱錐的三視圖如圖所示， 該三棱錐的 體積是 . 12. 已知兩個單位向量 a?， b?的夾角為 30°， c t a b? ? ?? ? ， d a t b? ? ?? ? .若 c 0 d? ?? ? ，則正實數(shù)t

6、=____________ 13. 若變量 x，y 滿足約束條件? ? ? ? ? x＋y≤8，2y－x≤4，x≥0，y≥0，且 z＝5y－x 的最大值為 a，最小值為 b， 則 a－b 的值是____________ 14、函數(shù) log ( 3) 1 a y x ? ? ? ( 0 1) a a ? ? 且 ， 的圖象恒過定點 A ，若點 A 在直線 mx+ny+2=0 上，其中 0 mn ? ，則 1 2m n ? 的最小值為

7、 15、 2008 年高考福建省理科數(shù)學(xué)第 11 題是： “雙曲線2 22 2x ya b - =1（ 0 a b ? ? 0， ） 的兩個焦點為 1 F 、2 F ，若 P 為其上一點，且 1 2 | | 2| | PF PF ? ，則雙曲線離心率的取值范圍為：A．（1，3）；B．（1，3]；C．（3，+∞）；D．[3，+∞）”其正確選項是 B。若將其中的條件“ 1 2 | | 2| | PF PF ? ”更換為“ 1

8、 2 | | | | PF k PF ? ， 0 k ? 且 1 k ? ”，試經(jīng)過合情推理，得出雙曲線離心率的取值范圍是 三、解答題（本大題共 三、解答題（本大題共 6 小題，共 小題，共 80 80 分，解答題寫出必要的文字說明、推演步驟。） 分，解答題寫出必要的文字說明、推演步驟。） 16.（本小題滿分13分）已知向量 ) sin , cos 2 ( x x m ? ， ) cos 3 2 , (cos x x n