高三導數(shù)及其應用測試題及答案解析

1、數(shù)學章末綜合測試題導數(shù)及其應用數(shù)學章末綜合測試題導數(shù)及其應用1曲線y＝x3＋x在點處的切線與坐標軸圍成的三角面積為()13(1，43)A.B.C.D.192913232函數(shù)y＝4x2＋的單調(diào)增區(qū)間為()A(0，＋∞)B.C(－∞，－1)D.1x(12，＋∞)(－∞，－12)3若曲線f(x)＝xsinx＋1在x＝處的切線與直線ax＋2y＋1＝0互相垂直，則實數(shù)a等于()π2A－2B－1C1D24設函數(shù)f(x)＝g(x)＋x2，曲線y＝g(

2、x)在點(1，g(1))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率為()A4B－14C2D－125已知f(x)＝x3－ax在(－∞，－1]上遞增，則a的取值范圍是()Aa＞3Ba≥3Ca＜3Da≤36設f(x)是一個三次函數(shù)，f′(x)為其導函數(shù)，如圖所示的是y＝xf′(x)的圖像的一部分，則f(x)的極大值與極小值分別是()Af(1)與f(－1)Bf(－1)與f(1)Cf(2)與f(－2)Df(－

3、2)與f(2)7若函數(shù)f(x)＝x3＋f′(1)x2－f′(2)x＋3，則f(x)在點(0，f(0))處切線的傾斜角為()1312A.B.C.D.π4π32π33π48下圖所示為函數(shù)y＝f(x)，y＝g(x)的導函數(shù)的圖像，那么y＝f(x)，y＝g(x)的圖像可能是()9若函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)＝ex＋x2－x＋sinx，則曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程是()在函數(shù)g(x)的圖像上，且在此點有公共切線(1)求a

4、，b的值；(2)對任意x＞0，試比較f(x)與g(x)的大小22(12分)設函數(shù)f(x)＝ax3－2bx2＋cx＋4d(a，b，c，d∈R)的圖像關于原點對稱，且x＝1時，f(x)取極小值－.(1)求a，b，c，d的值；(2)當x∈[－11]時，圖像上是否存在兩點，使得過兩點處的切23線互相垂直？試證明你的結論；(3)若x1，x2∈[－11]，求證：|f(x1)－f(x2)|≤.43一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1曲

5、線y＝x3＋x在點處的切線與坐標軸圍成的三角面積為()13(1，43)A.B.C.D.19291323解析：y′＝x2＋1，當x＝1時，k＝y(tǒng)′|x＝1＝2，∴切線方程為y－＝2(x－1)當x＝0時，y＝－，當y＝0時，x＝.432313∴三角形的面積S＝|－|＝.12231319答案：A2函數(shù)y＝4x2＋的單調(diào)增區(qū)間為()1xA(0，＋∞)B.(12，＋∞)C(－∞，－1)D.(－∞，－12)解析：由y＝4x2＋，得y′＝8x－.令y