五年級奧數(shù)_復雜平均數(shù)問題

1、17復雜平均數(shù)問題把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的數(shù)就是平均數(shù)。求得的數(shù)就是平均數(shù)。如果靈活的運用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復雜的問題呢？下面的數(shù)量關(guān)如果靈活的運用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復雜的問題呢？下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：系必須牢記：平均數(shù)平均數(shù)=總數(shù)量總數(shù)量總份數(shù)總份數(shù)總數(shù)量總數(shù)量=平均數(shù)平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=

2、總數(shù)量總數(shù)量平均數(shù)平均數(shù)例1、有、有4箱水果，已知蘋果、梨、桔子平均每箱箱水果，已知蘋果、梨、桔子平均每箱4242個，梨、桔子、桃平均每箱個，梨、桔子、桃平均每箱3636個。個。蘋果和桃平均每箱蘋果和桃平均每箱3737個。求一箱蘋果多少個？一箱桃多少個？個。求一箱蘋果多少個？一箱桃多少個？①1箱蘋果1箱梨1箱桔子=423=126個②1箱桃1箱梨1箱桔子=363=108個③1箱蘋果1箱桃=372=74個。方法一：由①②可知：1箱蘋果比一箱

3、桃多126108=18個，再根據(jù)等式③就可以算出，一箱桃有（7418）2=28個，1箱蘋果有2818=46個。方法二：將①②③就有了2箱蘋果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。（12610874）2=3082=154個，就是蘋果、梨、桔子、桃各一箱的重量。減去①便得到桃的重量：154126=28個，由③可得蘋果：7428=46個【舉一反三】1、一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，問甲、丁各得

4、多少分？2、甲、乙、丙三個小組的同學去植樹，甲、乙兩個組平均每組植18棵，甲、丙兩組平均每組植17棵，乙、丙兩組平均每組植19棵。三個小組各植樹多少棵？例2、一次數(shù)學測試，全班平均分是、一次數(shù)學測試，全班平均分是91.291.2分，已知女生有分，已知女生有2121人，平均每人人，平均每人9292分，男生分，男生平均每人平均每人90.590.5分，求這個班男生有多少人？分，求這個班男生有多少人？女生每人比全班平均分高9291.2=0.8分

5、，而男生每人比全班平均分低91.290.5=0.7分。全體女生高出全班平均分0.821=16.8分，應補給每個男生0.7分，16.8里包含有24個37【舉一反三】小明前五次數(shù)學測驗的平均成績是88分，為了使平均成績達到92.5分，小明要連續(xù)考多少次滿分？例5、把五個數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是把五個數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是3838，前三個數(shù)的平均數(shù)是，前三個數(shù)的平均數(shù)是2727，后三個數(shù)的平，后三個數(shù)的平均數(shù)是均數(shù)是4848，中間一個數(shù)

6、是多少？，中間一個數(shù)是多少？先求出五個數(shù)的和：385=190。再求出前三個數(shù)的和：273=81，后三個數(shù)的和：483=144。用前三個數(shù)的和加上后三個數(shù)的和，這樣，中間的那個數(shù)就算了兩次，必然190多，而多出的部分就是所求的中間數(shù)。【舉一反三】十名參賽者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？例6、小芳與四名同學一起參加一次數(shù)學競賽，那四位同學的成績分別為小芳與四名同學一起參

7、加一次數(shù)學競賽，那四位同學的成績分別為7878分、分、9191分、分、8282分、分、7979分，小芳的成績比五人的平均成績高分，小芳的成績比五人的平均成績高6分。求小芳的數(shù)學成績。分。求小芳的數(shù)學成績。四名同學的平均分是（78918279）4=82.5分，后來加進小芳后，因為小芳的成績比五人的平均分高6分，這6分平均分給這四名同學，82.564=84分就是五人的平均分。因此小芳的數(shù)學成績?yōu)?46=90分。【舉一反三】兩組同學跳繩，第一