數(shù)軸與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題探討

1、1數(shù)軸上的線段與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題數(shù)軸上的線段與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對(duì)值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=右邊點(diǎn)表示的數(shù)—左邊點(diǎn)表示的數(shù)。2點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较?，因此向右運(yùn)動(dòng)的速度看作正速度，而向左運(yùn)動(dòng)的速度看作負(fù)速度。這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程就可以直接得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)。即一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a，向左運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后表示的數(shù)為a—b；向右運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后所表示

2、的數(shù)為ab。3數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系?！纠}學(xué)習(xí)例題學(xué)習(xí)】例1如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為—20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100。1AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；⑵現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；⑶若當(dāng)電子螞蟻P

3、從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。例3已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為—1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O

4、點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B一每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？3……7、觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離4與，3與5，與，與3.2?2?6?4?并回答下列各題：（1）你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值有什么關(guān)系嗎？答：____.（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為―1，則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為（3）結(jié)合數(shù)軸求得的最小值為，取得最小值時(shí)x

5、的取值范圍為23xx???（4）滿足的的取值范圍為341????xxx規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練1用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：第(4)個(gè)圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個(gè)圖案中有白色白色地磚塊。n2.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。”如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙版上，依次貼上面積為，，，…，214181的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）。請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依n

6、21數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算=。n21814121?????3.有一列數(shù)：第一個(gè)數(shù)為x1=1，第二個(gè)數(shù)為x2=3，第三個(gè)數(shù)開(kāi)始依次記為x3，x4，…，xn；從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半。（如：x2=）231xx?(1)求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，并寫出計(jì)算過(guò)程；(2)根據(jù)（1）的結(jié)果，推測(cè)x8=；(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個(gè)數(shù)xk=.（k是大于2的整數(shù)）4.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼續(xù)對(duì)