學生版高中數(shù)學必修直線與圓的位置關(guān)系知識點總結(jié)經(jīng)典例題與習題

1、高中數(shù)學必修高中數(shù)學必修2直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系【一】、圓的定義及其方程、圓的定義及其方程（1）圓的定義：平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合(軌跡)叫做圓，定點叫做圓心，定長就是半徑；（圓心是定位條件，半徑是定型條件）（2）圓的標準方程：；圓心，半徑為；)(bar圓的一般方程：；圓心，半)04(02222????????FEDFEyDxyx徑為；【二】、點與圓的位置關(guān)系、點與圓的位置關(guān)系（僅以標準方程為例，其他形式，則可化

2、為標準式后按同樣方法處理）設(shè)與圓；若到圓心之距為；)(00yxP222)()(rbyax????Pd①在在圓外；PC②在在圓內(nèi)；PC③在在圓上；PC【三】、直線與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)直線和圓，圓心C到直線l之距為0:???CByAxl222)()(:rbyaxC????，由直線和圓聯(lián)立方程組消去（或）后，所得一元二次方程的判別式為，則dlCxy?它們的位置關(guān)系如下：相離；相切；相交；注意注意：這里用與的關(guān)系來判定，稱為幾

3、何法，只有對圓才實用，也是最簡便的方法；dr利用判定稱為代數(shù)法，對討論直線和二次曲線的位置關(guān)系都適應(yīng)。?【四】、兩圓的位置關(guān)系：、兩圓的位置關(guān)系：（1）代數(shù)法：解兩個圓的方程所組成的二元二次方程組；若方程組有兩組不同的實數(shù)解，則兩圓相交；若方程組有兩組相同的實數(shù)解，則兩圓相切；若無實數(shù)解，兩圓相離。（2）幾何法：設(shè)圓的半徑為，圓的半徑為1O1r2O2r①兩圓外離；②兩圓外切；③兩圓相交；④兩圓內(nèi)切⑤兩圓內(nèi)含；（五）（五）(2)(2)已知

4、圓O：x2y2=16，求過點P(46)的圓的切線PT的方程。注：(1)判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法，但利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系來判斷在計算上更簡潔。(2)過圓外一點向圓引切線，應(yīng)有兩條；過圓上一點作圓的切線，只有一條。例6、從直線L：2xy10=0上一點做圓O：x2y2=4的切線，切點為A、B，求四邊形PAOB面積的最小值。例7、(切點弦)過圓外一點P(a，b)做圓O：x2y2=r2的切線，切點為A、B，求直線AB的方程。2