機械振動習(xí)題解答

1、第十五章機械振動一選擇題1.對一個作簡諧振動的物體，下面哪種說法是正確的？()A.物體在運動正方向的端點時，速度和加速度都達到最大值；B.物體位于平衡位置且向負方向運動時，速度和加速度都為零；C.物體位于平衡位置且向正方向運動時，速度最大，加速度為零；D.物體處負方向的端點時，速度最大，加速度為零。解：根據(jù)簡諧振動的速度和加速度公式分析。答案選C。2.下列四種運動（忽略阻力）中哪一種不是簡諧振動？（）A.小球在地面上作完全彈性的上下跳動

2、；B.豎直懸掛的彈簧振子的運動；C.放在光滑斜面上彈簧振子的運動；D.浮在水里的一均勻球形木塊，將它部分按入水中，然后松開，使木塊上下浮動。解：A中小球沒有受到回復(fù)力的作用。答案選A。3.一個輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，當(dāng)一物體系于彈簧的下端時，彈簧伸長了l而平衡。則此系統(tǒng)作簡諧振動時振動的角頻率為（）A.B.C.D.lglgglgl解由kl=mg可得k=mgl，系統(tǒng)作簡諧振動時振動的固有角頻率為。lgmk???故本題答案為B。4.一質(zhì)點作簡諧振

3、動（用余弦函數(shù)表達），若將振動速度處于正最大值的某時刻取作t=0，則振動初相為（）?A.B.0C.D.π2π?2π解由可得振動速度為。速度正最大時)cos(????tAx)sin(dd???????tAtxv有，，若t=0，則。0)cos(????t1)sin(?????t2π???故本題答案為A。5.如圖所示，質(zhì)量為m的物體，由勁度系數(shù)為k1和k2的兩個輕彈簧連接，在光xkktxm)(dd2122???令，即mkk212???mkkv

4、21π21??所以答案選B。7.彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動時，彈性力在半個周期內(nèi)所作的功為()A.kA2B.(12)kA2C.(14)kA2D.0解：每經(jīng)過半個周期，彈簧的彈性勢能前后相等，彈性力的功為0，故答案選D。8.一彈簧振子作簡諧振動，總能量為E，若振幅增加為原來的2倍，振子的質(zhì)量增加為原來的4倍，則它的總能量為()A.2EB.4EC.ED.16E解：因為，所以答案選B。221kAE?9.已知有同方向的兩簡諧振動，它們的振

5、動表達式分別為cm)π25.010cos(6cm)π75.010cos(521????txtx代則合振動的振幅為()A.cmB.cmC.11cmD.61cm6111解)cos(212212221??????AAAAA61)π75.0π25.0cos(6526522????????所以答案選A。10.一振子的兩個分振動方程為x1=4cos3t，x2=2cos(3tπ)，則其合振動方程應(yīng)為：（）A.x=4cos(3tπ)B.x=4cos(3

6、t?π)C.x=2cos(3t?π)D.x=2cos3t解：x=x1x2=4cos3t2cos(3tπ)=4cos3t?2cos3t=2cos3t所以答案選D。11.為測定某音叉C的頻率，可選定兩個頻率已知的音叉A和B；先使頻率為800Hz的音叉A和音叉C同時振動，每秒鐘聽到兩次強音；再使頻率為797Hz音叉B和C同時振動，每秒鐘聽到一次強音，則音叉C的頻率應(yīng)為：（）A.800HzB.799HzC.798HzD.797Hz解：拍的頻率是