案例分析_現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀_電大_小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

1、1案例分析：現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀生活數(shù)學(xué)觀，書上的概念如是說：“作為生活的數(shù)學(xué)，往往是一種經(jīng)驗(yàn)符號(hào)的數(shù)學(xué)，更多運(yùn)用的是語言和直覺。作為生活的數(shù)學(xué)，就是指存在于生活實(shí)踐中的那些非形式的數(shù)學(xué)，是人們?cè)谏鐣?huì)生活的實(shí)踐活動(dòng)中獲得交流和理解的數(shù)學(xué)?！笨墒?，我更多地將它理解為孩子們?cè)疽勋@取的與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，這正是將兒童日常的生活或經(jīng)驗(yàn)與書本上的數(shù)學(xué)結(jié)合起來的最好的橋梁，也正是張興華老師等數(shù)學(xué)特級(jí)教師理論中所提倡的“關(guān)注學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握

2、程度，對(duì)已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移?！边@里的“遷移”的“已有的經(jīng)驗(yàn)”，就是將孩子們已經(jīng)獲得的生活數(shù)學(xué)?！斑w移”，就是對(duì)生活數(shù)學(xué)進(jìn)行理論化和系統(tǒng)化，使之成為書本上數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，在這個(gè)案例中，孩子們雖然沒有學(xué)過平均數(shù)，但是依照他們?cè)械纳罱?jīng)驗(yàn)，他們同樣可以將積木用“發(fā)牌”的方式平均分配好（也可以每一次先等量地分發(fā)給每一個(gè)人，然后再這樣輪發(fā)）；同樣可以將長短不一的線先接起來然后平均分成一樣長的幾份……這些，都是孩子們生活中積累起來的經(jīng)驗(yàn)，是生活數(shù)

3、學(xué)。兒童更多的是利用生活中直觀材料的操作來解決問題，只有當(dāng)任務(wù)較大，要分的物品或者對(duì)象數(shù)額比較大時(shí)，才開始嘗試獲得另一種方法，最終形成了用“除法”的概念和算法?，F(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀，書上的概念如是說：“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)是依靠‘局部組織’來支撐的，它往往是依賴于人的經(jīng)驗(yàn)的，是存在于我們的現(xiàn)實(shí)之中的。對(duì)于大多數(shù)的人來說，是他們加強(qiáng)與外部世界進(jìn)行溝通和交互，從而獲得高質(zhì)量生存并推進(jìn)社會(huì)進(jìn)步的一些必要的知識(shí)，因?yàn)槊恳粋€(gè)人的經(jīng)歷不同，他們對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的理解也會(huì)有差異

4、?！北热?，一年級(jí)學(xué)生計(jì)算269，有的學(xué)生說，“把26看成20和6，先用69等于15，再用1520=35，有的學(xué)生說，“把9看成4和5，先用264等于30，再用305等于35。有的學(xué)生說，“把26看成25和1，先用19等于10，再用1025等于35……同樣的題目，每個(gè)人的理解都會(huì)有所不同。當(dāng)然，不可避免，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)自己的理解有偏差甚至錯(cuò)誤，但這種從自己經(jīng)驗(yàn)出發(fā)的數(shù)學(xué)，就是現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)。3一個(gè)乘法算式來計(jì)算出所有的搭配方法：23=6或32=6

5、。讓學(xué)生由實(shí)物操作，甚至是從個(gè)人經(jīng)驗(yàn)出發(fā)不同的操作，進(jìn)而尋求抽象的符號(hào)的搭配，最終歸納出乘法計(jì)算方法，這便是在學(xué)生經(jīng)歷了思維過程的基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的“圖式化”，將現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)引導(dǎo)成為理論數(shù)學(xué)，溝通了抽象數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)實(shí)踐之間的關(guān)系，學(xué)生在這樣的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才會(huì)更加易于接受、易于理解呢！生活數(shù)觀學(xué)是指存在于生活實(shí)踐活動(dòng)中的那些非形式的數(shù)學(xué)，是人們?cè)谏鐣?huì)生活的實(shí)踐活動(dòng)中獲得經(jīng)驗(yàn)交流和理解的數(shù)學(xué)。研究表明兒童的數(shù)學(xué)活動(dòng)不是從觀察符號(hào)開始的，用邏

6、輯推理進(jìn)行的，而是從觀察現(xiàn)象開始，用特征歸納來進(jìn)行的?，F(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀實(shí)際上是由不同個(gè)體在不同的環(huán)境中的不同生活經(jīng)歷所形成的，用一支持自己在社會(huì)生活中的行為決策和行為方式的。因?yàn)槊總€(gè)人的經(jīng)歷不同他們對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的理解也會(huì)有差異，所以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的任務(wù)，通過教師有效的教學(xué)組織，引導(dǎo)兒童將自己的經(jīng)驗(yàn)不斷地“數(shù)學(xué)化”從而構(gòu)建一些基礎(chǔ)的、必要的和現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)。從大量的教學(xué)臨床觀察中可以發(fā)現(xiàn)，在引導(dǎo)兒童學(xué)習(xí)“平均數(shù)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，長期的教學(xué)活動(dòng)已經(jīng)使我們逐

7、漸地形成一種固有模式或者說經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)經(jīng)驗(yàn)就是如果知道了“將多的補(bǔ)到少”的過程，就會(huì)理解平均數(shù)的意義。而這種經(jīng)驗(yàn)又幫助我們逐漸地形成了一種比較固定的組織程式，即先選取某些多少不同的物品——引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行去奪多補(bǔ)少的活動(dòng)——將這個(gè)活動(dòng)過渡到運(yùn)用計(jì)算的方式（等分除法）——總結(jié)出平均數(shù)本質(zhì)特點(diǎn)——用一條線段表示平均數(shù)在平面上的位置來幫助學(xué)生進(jìn)一步理解，平均數(shù)這個(gè)值一定是在最大的位置與最小的位置之間。在平均數(shù)這一概念教學(xué)中，概念是思維的基本形式之一

8、，是事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。概念是一切科學(xué)知識(shí)和科學(xué)思維的基礎(chǔ)，也是人類思維的基本要素。概念是對(duì)兩中以上對(duì)象的共同特征的概括；概念主要以詞的形式來標(biāo)志；概念是抽象與概括的結(jié)果同時(shí)也是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的加工。概念有內(nèi)涵和外延，它們具有反向?qū)?yīng)的關(guān)系，當(dāng)內(nèi)涵擴(kuò)大了，外延會(huì)縮?。环粗庋訑U(kuò)大了，內(nèi)涵會(huì)縮小。比如：“等腰三角形”，增加了“有一個(gè)角是直角”這樣的本質(zhì)屬性，就使外延縮小到所有的“直角等腰三角形”。若減少“兩腰相等”這樣的本質(zhì)屬性，就使外