數(shù)的定點表示和浮點表示

1、計算機處理的數(shù)值數(shù)據(jù)多數(shù)帶有小數(shù)，小數(shù)點在計算機中通常有兩種表示方法，一種是約定所有數(shù)值數(shù)據(jù)的小數(shù)點隱含在某一個固定位置上，稱為定點表示法，簡稱定點數(shù)；另一種是小數(shù)點位置可以浮動，稱為浮點表示法，簡稱浮點數(shù)。1.定點數(shù)表示法(fixedpoint)所謂定點格式，即約定機器中所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置是固定不變的。在計算機中通常采用兩種簡單的約定：將小數(shù)點的位置固定在數(shù)據(jù)的最高位之前，或者是固定在最低位之后。一般常稱前者為定點小數(shù)，后者為定點整

2、數(shù)。定點小數(shù)是純小數(shù)，約定的小數(shù)點位置在符號位之后、有效數(shù)值部分最高位之前。若數(shù)據(jù)x的形式為x=x0.x1x2…xn(其中x0為符號位，x1～xn是數(shù)值的有效部分，也稱為尾數(shù)，x1為最高有效位)，則在計算機中的表示形式為：計算機采用定點數(shù)表示時，對于既有整數(shù)又有小數(shù)的原始數(shù)據(jù)，需要設定一個比例因子，數(shù)據(jù)按其縮小成定點小數(shù)或擴大成定點整數(shù)再參加運算，運算結(jié)果，根據(jù)比例因子，還原成實際數(shù)值。若比例因子選擇不當，往往會使運算結(jié)果產(chǎn)生溢出或降低

3、數(shù)據(jù)的有效精度。用定點數(shù)進行運算處理的計算機被稱為定點機。2.浮點數(shù)表示法(floatingpointnumber)與科學計數(shù)法相似，任意一個J進制數(shù)N，總可以寫成N=JEM式中M稱為數(shù)N的尾數(shù)(mantissa)，是一個純小數(shù)；E為數(shù)N的階碼(exponent)，是一個整數(shù)，J稱為比例因子JE的底數(shù)。這種表示方法相當于數(shù)的小數(shù)點位置隨比例因子的不同而在一定范圍內(nèi)可以自由浮動，所以稱為浮點表示法。底數(shù)是事先約定好的(常取2)，在計算機中